Przypuśćmy, że cała populacja świata gromadzi się w jednym miejscu, a przy brzmieniu wcześniej ustalonego sygnału wszyscy podskakują. Podczas gdy wszyscy ludzie są w powietrzu, czy Ziemia nabiera rozpędu w przeciwnym kierunku?

Przypuśćmy, że cała populacja świata gromadzi się w jednym miejscu, a przy brzmieniu wcześniej ustalonego sygnału wszyscy podskakują. Podczas gdy wszyscy ludzie są w powietrzu, czy Ziemia nabiera rozpędu w przeciwnym kierunku?
Anonim

Odpowiedź:

Tak, pęd Ziemi na pewno się zmieni podczas gdy ludzie są w powietrzu.

Wyjaśnienie:

Jak wiesz, Prawo zachowania pędu stwierdza, że całkowity rozmach nie zmienia dla zamknięty system.

Oznacza to, że jeśli masz do czynienia z systemem izolowanym od zewnątrz, co oznacza, że nie działa na niego żadna siła zewnętrzna, wtedy kolizja między dwoma obiektami zawsze spowoduje zachowanie całkowity pęd systemu.

The całkowity rozmach jest po prostu sumą pędu przed zderzeniem i pędu po zderzeniu.

Teraz, jeśli weźmiesz Ziemię za zamknięty system, to pęd systemu Ziemi + ludzi przed skok ludzi musi być równy rozpędowi systemu Ziemi + ludzi podczas gdy wszyscy ludzie są w powietrzu.

Z perspektywy Ziemi ważne jest, aby zrozumieć, że kiedyś ludzie wylądować na powierzchni, pęd Ziemi będzie taki sam, jak był przed skakali.

Załóżmy więc, że początkowy moment układu Ziemia + ludzie wynosił zero.

Jeśli wszyscy ludzie skaczą w tym samym czasie, wtedy łączna masa skoczków, # m #, będzie miał prędkość #v_ "ludzie" #i rozmach #p_ "ludzie" #.

Oznacza to, że aby całkowity pęd systemu został zachowany, Ziemia, powiedzmy o masie # M #, będzie musiał mieć prędkość #v_ "Earth" #i pęd zorientowany na przeciwny kierunek do ludzi.

#overbrace (0) ^ (kolor (niebieski) („pęd przed skokiem”)) = overbrace (p_ „ludzie” + p_ „Ziemia”) ^ (kolor (zielony) („pęd po skoku”)) #

To jest równoważne

# 0 = m * v_ "ludzie" - M * v_ "Ziemia" #

Znak minus jest po to, aby pokazać, że prędkość Ziemi jest zorientowana w przeciwnym kierunku niż prędkość ludzi.

Jednak różnica między masą Ziemi a ludem sprawi, że ta zmiana będzie bardzo, bardzo, bardzo mała.

Szybkie obliczenie, aby to zilustrować. Przyjmijmy masę Ziemi # 6.0 * 10 ^ (24) „kg” #. Zakładając średnią wagę # „60 kg” # na osobę i łącznie 7 miliardów ludzie, dostaniesz

#m * v_ "people" = M * v_ "Earth" #

#v_ "Earth" = v_ "ludzie" * m / M #

#v_ "Earth" = v_ "ludzie" * (60 * 7 * 10 ^ 9kolor (czerwony) (anuluj (kolor (czarny) ("kg"))))) ((6,0 * 10 ^ (24) kolor (czerwony) (anuluj (kolor (czarny) ("kg"))))) #

#v_ "Earth" = 7,0 * 10 ^ (- 14) * v_ "ludzie" #

Prędkość Ziemi będzie mniejsza niż ludzi #7 * 10^(-14)#.