Grzejnik zawiera 10 litrów, z których 30% stanowi środek przeciw zamarzaniu. Ile płynu należy opróżnić i zastąpić czystym środkiem przeciw zamarzaniu, aby nowa mieszanina zawierała 40% antitreeze?

Odpowiedź:

# 1 3/7 „kwarty” # należy spuścić i zastąpić czystym środkiem przeciw zamarzaniu.

#1 3/7 ~~1.4286# do 4 miejsc po przecinku

Wyjaśnienie:

Obecna ilość środka przeciw zamarzaniu w litrach wynosi # 30 / 100xx10 = 3 #

Cel to #40% -> 4# kwarty

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Niech ilość osuszona i zastąpiona czystym środkiem przeciw zamarzaniu będzie # x #

Ilość pozostawiona po odprowadzeniu jest # 10-x #

Ilość środka przeciw zamarzaniu w tym jest # 30/100 (10-x) #

Zastępcą jest czysty środek przeciw zamarzaniu, który jest taką ilością # x #

więc # 30/100 (10-x) + x = 4 # kwarty

# 3-3 / 10x + x = 4 #

# 3 + x (1-3 / 10) = 4 #

# x = (4-3) / (1-3 / 10) #

# x = 1xx10 / 7 = 1 3/7 „kwarty” #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (niebieski) („Check”) #

#10 -1 3/7 = 8 4/7#

# = (30 / 100xx8 4/7) + 1 3/7 #

# = (3 / 10xx60 / 7) + 10/7 #

# = (3xx6) / 7 + 10/7 #

# = 28/7 = 4 larr "4 litry czystego środka przeciw zamarzaniu zmieszanego w 10 litrów" #

#color (czerwony) („Poprawny”) #

Odpowiedź:

Odmienne podejście

Opróżnij i wymień #1 3/7# kwarty z czystym środkiem przeciw zamarzaniu

Wyjaśnienie:

#color (niebieski) („Preamble”) #

To bardzo skuteczna metoda

Mieszasz dwie ciecze o różnym stężeniu środka przeciw zamarzaniu. Jedna ciecz ma stężenie 30%, a pozostałe 100%.

Jeśli masz wszystkie oryginalne, środek przeciw zamarzaniu wynosi 30%. Jeśli masz inne, zawartość środka przeciw zamarzaniu wynosi 100%.

Połącz dwa punkty na wykresie, a otrzymasz model dla tych warunków i wszystkie inne stężenia mieszanki pomiędzy. Z tego możemy i możemy określić mieszankę, która daje nam 40%. Czasami potrzeba trochę myśli o tym, jak ustawić oś x, która reprezentuje ilości mieszanki.

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (niebieski) („Odpowiadanie na pytanie”) #

Nachylenie części wykresu jest takie samo jak nachylenie wszystkich.

# („zmiana w y”) / („zmiana w x”) -> („zmiana stężenia mieszanki”) / („zmiana dodanego czystego środka przeciw zamarzaniu”) #

# (100-30) / (10) - = (40-30) / x #

Jak potrzebujemy # x # odwróć wszystko do góry nogami:

# 10 / (100-30) - = x / (40-30) #

# 10/70 = x / 10 #

# x = 100/70 -> (100-: 10) / (70-: 10) = 10/7 = 1 3/7 # w kwartach