Odpowiedź:
zestaw rozwiązań
Wyjaśnienie:
1. Podziel 3 z obu stron.
# 3x ^ 2 = 48 #
# 3x ^ 2 kolor (czerwony) (-: 3) = 48 kolor (czerwony) (-: 3) #
# x ^ 2 = 16 #
2. Uprość.
#x = + - 4 #
Zauważ, że
Na przykład:
#(-4)^2=16#
#16=16#
Jaki jest zestaw rozwiązań dla równania sqrt (5x + 29) = x + 3?
Nie ma prawdziwego rozwiązania. Zgodnie z konwencją (definicja lub tradycja lub praktyka), sqrt (a)> = 0. Również a> = 0, aby radykalny był prawdziwy. Tutaj sqrt (5x + 3) = (x + 3)> = 0, dając x> - 3. Również a = 5x + 3> = 0, dając x> = - 3/5, który spełnia x> - 3. Kwadratowanie obu stron, (x + 3) ^ 2 = 5x + 3, dając x ^ 2 + x + 6 = 0. Zera są złożone. Tak więc nie ma rzeczywistego rozwiązania. Na wykresie Sokratejskim zobacz, że wykres nie przecina osi x, spójrz na ślepy zaułek na x = -3/5. graph {sqrt (5x + 3) -x-3 [-15.06, 15.07, -7.53, 7.53]}
Jaki jest zestaw rozwiązań równania (3x + 25) / (x + 7) - 5 = 3 / x?
X = -3 i x = -7 / 2 Aby pozbyć się ułamków, pomnóżmy wszystkie terminy przez x (x + 7). (3x + 25) / (x + 7) * (x (x + 7)) - 5 (x (x + 7)) = 3 / x (x (x + 7)) (3x + 25) / anuluj ( (x + 7)) * (xcancel ((x + 7))) - 5 (x (x + 7)) = 3 / cancelx (anulujx (x + 7)) Pozostało nam: x (3x + 25 ) -5x (x + 7) = 3 (x + 7) Rozdzielmy odpowiednie terminy, aby uzyskać 3x ^ 2 + 25x-5x ^ 2-35x = 3x + 21 Możemy połączyć terminy po lewej stronie, aby uzyskać -2x ^ 2 -10x = 3x + 21 Możemy odjąć 3x i 21 z obu stron. Dostajemy -2x ^ 2-13x-21 = 0 Mamy teraz kwadrat, który możemy rozwiązać przez faktoring przez grupowanie. Możemy prz
Jaki jest zestaw rozwiązań równania (x-2) (x-a) = 0?
X = {2, a} Aby rozwiązać ten problem, zrównaj każdy termin z lewej strony równania do 0 i rozwiń dla x: Rozwiązanie 1) x - 2 = 0 x - 2 + kolor (czerwony) (2) = 0 + kolor (czerwony) (2) x - 0 = 2 x = 2 Rozwiązanie 1) x - a = 0 x - a + kolor (czerwony) (a) = 0 + kolor (czerwony) (a) x - 0 = topór = a