Odpowiedź:
# x = 3 #
# y = -5 #
# z = 1 #
Wyjaśnienie:
Istnieją trzy równania z trzema zmiennymi.
Robić # y # temat we wszystkich trzech równaniach:
# y = -x-z -1 "" #….. równanie 1
#y = -3x-4z + 8 ”” # … równanie 2
# y = -x + 7z-9 "" #… równanie 3
Poprzez zrównanie równań parami możemy utworzyć dwa równania ze zmiennymi #x i z # i rozwiązuj je jednocześnie
Używając równań 1 i 2: # "" y = y #
# "" -x-z-1 = -3x-4z + 8 #
# 3x-x + 4z-z = 8 + 1 "" larr # poprawiać
# 2x + 3z = 9 ”# równanie A
Używając równań 3 i 2 # "" y = y #
# "" -x + 7z-9 = -3x-4z + 8 "" larr # poprawiać
# 3x-x + 7z + 4z = 8 + 9 #
# 2x + 11z = 17 "# # równanie B
Teraz rozwiąż A i B dla #x i z #
# "" 2x + 11z = 17 kolorów (biały) (mmmmmmmmmmm) A #
# "" 2x + 3z = 9 kolorów (biały) (mmmmmmmmmmmm) B #
# A-B: „” 8z = 8 #
#color (biały) (mmmmmm) z = 1 #
# 2x +3 (1) = 9 #
# 2x + 3 = 9 #
# 2x = 6 #
# x = 3 #
Teraz znajdź # y # z równania 1
# y = -x-z -1 #
#y = - (3) - (1) -1 #
#y = -5 #
Sprawdź za pomocą równania 2
#y = -3x-4z + 8 #
#y = -3 (3) -4 (1) + 8 #
# y = -9-4 + 8 #
# y = -5 #
Odpowiedź:
# x = 3 #, # y = -5 # i # z = 1 #
Wyjaśnienie:
# x + y + z = -1 #, # 3x + y + 4z = 8 # na # -x-y + 7z = 9 #
Z pierwszego równania # z = -x-y-1 #
Wtyczka # z # na drugie i trzecie;
# 3x + y + 4 * (- x-y-1) = 8 #
# 3x + y-4x-4y-4 = 8 #
# -x-3y = 12 #
# -x-y + 7 * (- x-y-1) = 9 #
# -x-y-7x-7y-7 = 9 #
# -8x-8y = 16 #
# -8 * (x + y) = 16 # lub # x + y = -2 #
Od drugiego # x = -3y-12 #
Wtyczka # x # na trzecią;
# (- 3y-12) + y = -2 #
# -2y-12 = -2 #
# -2y = 10 #, więc # y = -5 #
Stąd # x = -3y-12 = (- 3) * (- 5) -12 = 3 #
A zatem, # z = -x-y-1 = -3 - (- 5) -1 = 1 #
