Dlaczego zbiór liczb całkowitych {...- 3, -2, -1,0, 1, 2, 3 ..) NIE jest „zamknięty” dla podziału?

Odpowiedź:

Kiedy zastosujemy podział na elementy S, otrzymamy całą masę nowych liczb, które NIE są w S, ale raczej „na zewnątrz”, więc S nie jest zamknięte w odniesieniu do podziału.

Wyjaśnienie:

Do tego pytania potrzebujesz zestawu liczb (powiedzmy, że nazywa się to S) i to wszystko, z czym pracujemy, poza tym, że potrzebujemy operatora, w tym przypadku podziału, który działa na dowolnych dwóch elementach zestawu S.

Aby zestaw liczb był zamknięty dla operacji, liczby i odpowiedź muszą należeć do tego zestawu.

Mamy problem, ponieważ # 5 i 0 # oba są elementami S, #5/0# jest niezdefiniowane, a więc nie jest częścią S.

Również, # 3 i 4 # oba są elementami S, ale # 3/4 i 4/3 # są liczbami ułamkowymi i nie mogą być częścią S, która jest zbiorem liczb całkowitych.

Kiedy zastosujemy podział na elementy S, które są liczbami całkowitymi, otrzymujemy całą masę nowych liczb, które NIE są w S, ale raczej „na zewnątrz”, więc S nie jest zamknięte w odniesieniu do podziału.