Jaka jest odległość między następującymi współrzędnymi biegunowymi ?: (7, (5pi) / 4), (2, (9pi) / 8)

Odpowiedź:

# P_1P_2 = sqrt (53-28cos ((pi) / 8)) ~~ 5.209 #

Wyjaśnienie:

# P_1P_2 = sqrt (r_1 ^ 2 + r_2 ^ 2-2r_1r_2cos (theta_2-theta_1)) #

# r_1 = 7, theta_1 = (5pi) / 4; r_2 = 2, theta_2 = (9pi) / 8 #

# P_1P_2 = sqrt (7 ^ 2 + 2 ^ 2-2 * 7 * 2cos ((9pi) / 8- (5pi) / 4)) #

# P_1P_2 = sqrt (49 + 4-28cos (- (pi) / 8) #

# P_1P_2 = sqrt (53-28cos ((pi) / 8)) ~~ 5.209 #

Odpowiedź:

# s ~ = 5,27 #

Wyjaśnienie:

# r_1 = 7 #

# r_2 = 2 #

# theta_1 = (5pi) / 4 #

# theta_2 = (9pi) / 8 #

# theta_2-theta_1 = (9pi) / 8- (5pi) / 4 = (9pi-10pi) / 8 = -pi / 8 #

#cos (-pi / 8) = 0,9 #

# s = sqrt (r_1 ^ 2 + r_2 ^ 2-2 * r_1 * r_2 * cos (theta_2-theta_1)) #

# s = sqrt (7 ^ 2 + 2 ^ 2-2 * 7 * 2 * 0,9) #

# s = sqrt (49 + 4-28 * 0,9) #

# s = sqrt (53-25.2) #

# s = sqrt (27,8) #

# s ~ = 5,27 #

Niech (2, 1) i (10, 4) będą współrzędnymi punktów A i B na płaszczyźnie współrzędnych. Jaka jest odległość w jednostkach od punktów A do B?

„odległość” = sqrt (73) ~~ 8,544 jednostek Dana: A (2, 1), B (10, 4). Znajdź odległość od A do B. Użyj wzoru odległości: d = sqrt ((y_2 - y_1) ^ 2 + (x_2 - x_1) ^ 2) d = sqrt ((4 - 1) ^ 2 + (10 - 2) ^ 2) = sqrt (3 ^ 2 + 8 ^ 2) = sqrt (73)

Jaka jest odległość między współrzędnymi (-6, 4) i (-4,2)? Zaokrąglij swoją odpowiedź do najbliższej dziesiątej.

Zobacz proces rozwiązania poniżej: Wzór na obliczanie odległości między dwoma punktami to: d = sqrt ((kolor (czerwony) (x_2) - kolor (niebieski) (x_1)) ^ 2 + (kolor (czerwony) (y_2) - kolor (niebieski) (y_1)) ^ 2) Zastępowanie wartości z punktów problemu daje: d = sqrt ((kolor (czerwony) (- 4) - kolor (niebieski) (- 6)) ^ 2 + (kolor (czerwony) (2) - kolor (niebieski) (4)) ^ 2) d = sqrt ((kolor (czerwony) (- 4) + kolor (niebieski) (6)) ^ 2 + (kolor (czerwony) (2) ) - kolor (niebieski) (4)) ^ 2) d = sqrt (2 ^ 2 + (-2) ^ 2) d = sqrt (4 + 4) d = sqrt (8) d ~ = 2,8

Jaka jest odległość między następującymi współrzędnymi biegunowymi ?: (4, pi), (5, pi)

1 Wzór odległości dla współrzędnych biegunowych to d = sqrt (r_1 ^ 2 + r_2 ^ 2-2r_1r_2Cos (theta_1-theta_2) Gdzie d jest odległością między dwoma punktami, r_1, a theta_1 to współrzędne biegunowe jednego punktu i r_2 i theta_2 to współrzędne biegunowe innego punktu: Niech (r_1, theta_1) reprezentują (4, pi) i (r_2, theta_2) reprezentują (5, pi), implikuje d = sqrt (4 ^ 2 + 5 ^ 2-2 * 4 * 5Cos (pi-pi) oznacza d = sqrt (16 + 25-40Cos (0) oznacza d = sqrt (41-40 * 1) = sqrt (41-40) = sqrt (1) = 1 oznacza d = 1 Stąd odległość między podanymi punktami wynosi 1.