Czy x + y = 6 jest bezpośrednią odmianą, a jeśli tak, to jak znaleźć stałą?

Czy x + y = 6 jest bezpośrednią odmianą, a jeśli tak, to jak znaleźć stałą?
Anonim

Odpowiedź:

# x + y = 6 # jest nie bezpośrednia odmiana

Wyjaśnienie:

Jest kilka sposobów, aby to zobaczyć:

  • bezpośrednia odmiana musi być wymienialna na formę # y = cx # dla pewnej stałej #do#; równanie to nie może być przekształcone w ten sposób.

  • # (x, y) = (0,0) # zawsze będzie ważnym rozwiązaniem dla bezpośredniej zmiany; nie jest rozwiązaniem dla tego równania. Uwaga, jest to warunek konieczny, ale niewystarczający, tj. Jeśli # (x, y) = (0,0) # jest rozwiązaniem, wtedy równanie może być lub nie być bezpośrednią odmianą.

  • jeśli równanie jest bezpośrednią odmianą i # (x, y) = (a, b) # jest rozwiązaniem, a następnie dla każdej stałej #do#, # (x, y) = (cx, cy) # musi być także rozwiązaniem; w tym przypadku # (x, y) = (4,2) # jest rozwiązaniem, ale # (x, y) = (4xx3 = 12,2xx3 = 6) # nie jest rozwiązaniem.