Aby satelita pozostał na orbicie, musi poruszać się bardzo szybko. Wymagana prędkość zależy od wysokości. Ziemia się obraca. Wyobraź sobie linię zaczynającą się w pewnym punkcie na równiku. Na poziomie gruntu ta linia porusza się wraz z ziemią z prędkością około 1000 mil na godzinę. Wydaje się to bardzo szybkie, ale nie na tyle szybkie, aby utrzymać się na orbicie. W rzeczywistości pozostaniesz na ziemi.
W punktach znajdujących się dalej na tej wyimaginowanej linii będziesz jechał szybciej. W pewnym momencie prędkość punktu na linii będzie wystarczająco duża, aby pozostać na orbicie.
Jeśli zrobisz to samo o jedną czwartą drogi na północ lub południe od równika (na 45º na północ lub południe), możesz wymyślić tę samą wyimaginowaną linię. Przy tej samej wysokości i prędkości będzie punkt, w którym można znaleźć stabilną orbitę kołową. Jednakże orbita jest dużym okręgiem przechylonym pod kątem 45º, a wyobrażona linia omiata kształt stożka nad ziemią. Orbita przesunie się z północy na południe iz powrotem … ale z inną prędkością niż ruch ziemi.
Pomyśl o bardziej ekstremalnym przykładzie stojącym bezpośrednio na biegunie północnym lub południowym. Wyimaginowana linia w niebo wcale się nie poruszy. Gdyby satelita został umieszczony w pozycji stacjonarnej bezpośrednio nad biegunem, spadłby prosto w dół. Musi poruszać się bardzo szybko. Orbity mogą przechodzić przez bieguny. Orbity przechodzące przez bieguny są przydatne do mapowania planety. Na każdej orbicie planeta obraca się trochę, a satelita w końcu przejdzie przez każdy punkt na planecie.
Dwa satelity o masach odpowiednio „M” i „m” obracają się wokół Ziemi na tej samej orbicie kołowej. Satelita o masie „M” jest daleko od innego satelity, a następnie jak może zostać wyprzedzony przez innego satelitę? Biorąc pod uwagę, M> m i ich prędkość jest taka sama
Satelita o masie M o prędkości orbitalnej v_o obraca się wokół Ziemi o masie M_e w odległości R od środka ziemi. Podczas gdy system jest w równowadze siła dośrodkowa z powodu ruchu kołowego jest równa i przeciwna do siły przyciągania grawitacyjnego między ziemią a satelitą. Zrównanie obu otrzymujemy (Mv ^ 2) / R = G (MxxM_e) / R ^ 2, gdzie G jest uniwersalną stałą grawitacyjną. => v_o = sqrt ((GM_e) / R) Widzimy, że prędkość orbitalna jest niezależna od masy satelity. Dlatego po umieszczeniu na okrągłej orbicie satelita pozostaje w tym samym miejscu. Jeden satelita nie może wyprzedzić drugiego na tej
Dwa satelity P_ „1” i P_ „2” obracają się po orbitach promieni R i 4R. Stosunek maksymalnych i minimalnych prędkości kątowych linii łączącej P_ „1” i P_ „2” wynosi?
-9/5 Zgodnie z trzecim prawem Keplera, T ^ 2 propo R ^ 3 implikuje omega propto R ^ {- 3/2}, jeśli prędkość kątowa zewnętrznego satelity jest omega, to prędkość wewnętrzna jest czasem omega (1 / 4) ^ {- 3/2} = 8 omega. Rozważmy t = 0 jako moment, w którym oba satelity są współliniowe z planetą macierzystą, i weźmy tę wspólną linię jako oś X. Następnie współrzędne dwóch planet w czasie t wynoszą odpowiednio (R cos (8omega t), R sin (8omega t)) i (4R cos (omega t), 4R sin (omega t)). Niech theta będzie kątem, który linia łącząca dwa satelity tworzy z osią X. Łatwo zauważyć, że tan theta = (4R si
Okres satelity poruszającego się bardzo blisko powierzchni Ziemi o promieniu R wynosi 84 minuty. jaki będzie okres tego samego satelity, jeśli zostanie on wykonany w odległości 3R od powierzchni ziemi?
A. 84 min Trzecie prawo Keplera stwierdza, że okres do kwadratu jest bezpośrednio powiązany z promieniem sześcianu: T ^ 2 = (4π ^ 2) / (GM) R ^ 3, gdzie T jest okresem, G jest uniwersalną stałą grawitacyjną, M jest masa ziemi (w tym przypadku), a R jest odległością od środków 2 ciał. Z tego możemy uzyskać równanie na okres: T = 2pisqrt (R ^ 3 / (GM)) Wydaje się, że jeśli promień jest potrojony (3R), to T wzrośnie o współczynnik sqrt (3 ^ 3) = sqrt27 Jednakże odległość R musi być mierzona od środka ciał. Problem stwierdza, że satelita leci bardzo blisko powierzchni ziemi (bardzo mała różnica), a poniew