Jaka jest forma przechwytywania nachylenia linii przechodzącej przez (2, -2) o nachyleniu -2?

Odpowiedź:

# y = -2x + 2 #

Wyjaśnienie:

#color (niebieski) („Określ początkową strukturę równania”) #

Standardową formą równania jest# "" y = mx + c "#

Nachylenie (gradient) jest podane jako -2, więc mamy teraz

# y = -2x + c #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (niebieski) („Określ wartość stałej” c) #

Biorąc pod uwagę, że „prosta” linia przechodzi przez punkt

# "" (x, y) -> (kolor (zielony) (2), kolor (czerwony) (- 2)) #

Zastąp w równaniu, aby znaleźć wartość c

#color (czerwony) (y) = - 2 kolor (zielony) (x) + c "" -> "" kolor (czerwony) (- 2) = - 2 (kolor (zielony) (2)) + c #

#color (brązowy) ("" -2 = -4 + c) #

Dodaj #color (niebieski) (4) # po obu stronach

#color (brązowy) ("" -2color (niebieski) (+ 4) = -4color (niebieski) (+ 4) + c #

# + 2 = 0 + c #

# c = 2 #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (niebieski) („Putting it all together”) #

# y = -2x + 2 #