Jaka jest forma przechwytywania nachylenia linii przechodzącej przez (1,1) o nachyleniu -1?

Odpowiedź:

Równanie linii jest # y = -x + 2 # od # m = -1 # i # b = 2 #.

Wyjaśnienie:

Forma przechwytywania nachylenia linii to:

# y = mx + b # gdzie # m # jest nachyleniem i #b# jest przecięciem y

W tym przypadku wiemy to # m = -1 #. Znaleźć #b#, wiedząc o tym #(1,1)# jest na linii, możemy po prostu to zastąpić # x # i # y # wartość do równania:

# y = mx + b #

# 1 = (- 1) 1 + b #

Zmiana układu:

# b = 2 #

Ponad wszystko:

# y = mx + b = -x + 2 #

Jaka jest forma przechwytywania nachylenia linii przechodzącej przez (12,7) o nachyleniu -1/5?

Y = -1 / 5x + 47/5 Dana Nachylenie -1/5 Punkt (12,7) Forma nachylenia linii o nachyleniu m i punkcie (x_1, y_1) to y-y_1 = m (x-x_1 ) Podłączmy podane wartości y-7 = -1 / 5 (x-12) Pamiętajmy, że nie tego potrzebujemy. Potrzebujemy równania w postaci przechwycenia nachylenia. Forma przecięcia nachylenia: y = mx + b, gdzie m jest nachyleniem, a b jest przecięciem y. Teraz musimy uprościć nasze równanie z formularza punktu nachylenia, aby uzyskać naszą odpowiedź. y-7 = -1 / 5x + 12/5 rozdzielanie quad -1/5 Dodawanie 7 do obu stron y = -1 / 5x + 12/5 + 7 y = -1 / 5x + 47/5 odpowiedzi.

Jaka jest forma przechwytywania nachylenia linii przechodzącej przez (-1, -2) o nachyleniu -1?

Y = -x-3 Ponieważ otrzymaliśmy nachylenie i punkt, możemy użyć formuły gradientu punktowego: y-y1 = m (x-x1) Dla tego pytania m wynosi -1 i (x1, y1) jest (-1, -2). Następnie wprowadzamy te dane do wzoru, aby uzyskać: y + 2 = -1 (x + 1) y + 2 = -x-1 y = -x-3

Jaka jest forma przechwytywania nachylenia linii przechodzącej przez (-1,2) o nachyleniu -2/5?

Używając ogólnego równania linii, y = mx + b, umieść znane dane w równaniu, rozwiąż dla 'b', a następnie zapisz ogólne równanie. 2 = (-25) * (- 1) + b; b = -23 y = -25x - 23