Jaka jest odległość między (0, 0, 8) i (8, 6, 2)?

Odpowiedź:

# 2sqrt (34) # jednostki.

Wyjaśnienie:

Wzór odległości dla współrzędnych kartezjańskich wynosi

# d = sqrt ((x_2-x_1) ^ 2 + (y_2-y_1) ^ 2 + (z_2-z_1) ^ 2 #

Gdzie # x_1, y_1, z_1 #, i# x_2, y_2, z_2 # są współrzędnymi kartezjańskimi odpowiednio dwóch punktów.

Pozwolić # (x_1, y_1, z_1) # przedstawiać #(0,0,8)# i # (x_2, y_2, z_2) # przedstawiać #(8,6,2)#.

#implies d = sqrt ((8-0) ^ 2 + (6-0) ^ 2 + (2-8) ^ 2 #

#implies d = sqrt ((8) ^ 2 + (6) ^ 2 + (- 6) ^ 2 #

#implies d = sqrt (64 + 36 + 36 #

#implies d = sqrt (136 #

#implies d = 2sqrt (34 # jednostki

Stąd odległość między podanymi punktami wynosi # 2sqrt (34) # jednostki.