Odpowiedź:
Wyjaśnienie:
# „aby znaleźć przechwycone, to jest miejsce, w którym krzyżuje się wykres” #
# „osie x i y” #
# • „let x = 0, w równaniu dla y-przecięcia” #
# • „niech y = 0, w równaniu dla x-przecięcia” #
# x = 0rArry = -4larrcolor (czerwony) „Y-intercept” #
# y = 0rArr3x-4 = 0rArrx = 4 / 3larrcolor (czerwony) „x-intercept” # graph {(y-3x + 4) ((x-0) ^ 2 + (y + 4) ^ 2-0.04) ((x-4/3) ^ 2 + (y-0) ^ 2-0.04) = 0 -10, 10, -5, 5}
Wykres linii l na płaszczyźnie xy przechodzi przez punkty (2,5) i (4,11). Wykres linii m ma nachylenie -2 i punkt przecięcia x 2. Jeśli punkt (x, y) jest punktem przecięcia linii l i m, jaka jest wartość y?
Y = 2 Krok 1: Określ równanie linii l Mamy wzór nachylenia m = (y_2 - y_1) / (x_2 - x_1) = (11-5) / (4-2) = 3 Teraz przez punkt nachylenie formy równanie to y - y_1 = m (x - x_1) y-11 = 3 (x-4) y = 3x - 12 + 11 y = 3x - 1 Krok 2: Określ równanie linii m Punkt przecięcia x będzie zawsze mają y = 0. Dlatego dany punkt to (2, 0). Z nachyleniem mamy następujące równanie. y - y_1 = m (x - x_1) y - 0 = -2 (x - 2) y = -2x + 4 Krok 3: Napisz i rozwiąż układ równań Chcemy znaleźć rozwiązanie systemu {(y = 3x - 1), (y = -2x + 4):} Przez podstawienie: 3x - 1 = -2x + 4 5x = 5 x = 1 Oznacza to, że y = 3 (1
Nachylenie linii wynosi 0, a punkt przecięcia y wynosi 6. Jakie jest równanie linii zapisanej w postaci nachylenia-przecięcia?
Nachylenie równe zero oznacza, że jest to pozioma linia przechodząca przez 6. Równanie wynosi wtedy: y = 0x + 6 lub y = 6
Jakie jest równanie linii, która przechodzi przez punkt przecięcia linii y = x i x + y = 6 i która jest prostopadła do linii z równaniem 3x + 6y = 12?
Linia to y = 2x-3. Najpierw znajdź punkt przecięcia y = x i x + y = 6 za pomocą układu równań: y + x = 6 => y = 6-xy = x => 6-x = x => 6 = 2x => x = 3 i ponieważ y = x: => y = 3 Punkt przecięcia linii to (3,3). Teraz musimy znaleźć linię przechodzącą przez punkt (3,3) i prostopadłą do linii 3x + 6y = 12. Aby znaleźć nachylenie linii 3x + 6y = 12, przekonwertuj ją do postaci nachylenia-przecięcia: 3x + 6y = 12 6y = -3x + 12 y = -1 / 2x + 2 Więc nachylenie wynosi -1/2. Nachylenia linii prostopadłych są odwrotnymi odwrotnościami, więc oznacza to, że nachylenie linii, którą próbujemy znaleźć, to -