Jak znaleźć obszar prostokąta z wierzchołkami A (-3,0), B (-2, -1), C (1,2), D (0,3)?

Odpowiedź:

Powierzchnia#=6# kwadratowe jednostki

Wyjaśnienie:

Powierzchnia # = (1/2) * (x_a * y_b + x_b * y_c + x_c * y_d + x_d * y_a-x_b * y_a-x_c * y_b-x_d * y_c-x_a * y_d) #

Powierzchnia #=(1/2)*(-3(-1)+(-2)(2)+(1)(3)+0(0)-0(-2)+(-1)(1)+2(0)+(3(-3)#

Powierzchnia #=(1/2)*(6-4-(-10))#

Powierzchnia#=6#

Miłego dnia !! z Filipin …

Odpowiedź:

#6# jednostki kwadratowe

Wyjaśnienie:

# „Obszar” _square = „Długość” xx „Szerokość” #

Za pomocą # | AB | # jako „szerokość”

i # | AD | # jako „Długość”

# | AB | = sqrt ((- 3 - (- 2)) ^ 2+ (0 - (- 1)) ^ 2) = sqrt (2) #

# | AD | = sqrt ((- 3-0) ^ 2 + (0-3) ^ 2) = 3sqrt (2) #

# „Obszar” _square = 3sqrt (2) xxsqrt (2) = 6 #

Długość prostokąta wynosi 1 więcej niż dwa razy jego szerokość, a obszar prostokąta wynosi 66 jardów ^ 2, jak znaleźć wymiary prostokąta?

Wymiary prostokąta mają 12 metrów długości i 5,5 metra szerokości. Niech szerokość prostokąta wynosi w = x yd, a następnie długość prostokąta wynosi l = 2 x +1 yd, dlatego powierzchnia prostokąta wynosi A = l * w = x (2 x + 1) = 66 sq.yd. :. 2 x ^ 2 + x = 66 lub 2 x ^ 2 + x-66 = 0 lub 2 x ^ 2 + 12 x-11 x-66 = 0 lub 2 x (x + 6) -11 (x +6) = 0 lub (x + 6) (2 x-11) = 0:. albo x + 6 = 0 :. x = -6 lub 2 x-11 = 0:. x = 5,5; x nie może być ujemny. :. x = 5,5; 2 x + 1 = 2 * 5,5 + 1 = 12. Wymiary prostokąta mają 12 metrów długości i 5,5 metra szerokości. [Ans]

Długość prostokąta wynosi 5 cm więcej niż 4 razy jego szerokość. Jeśli obszar prostokąta wynosi 76 cm ^ 2, jak znaleźć wymiary prostokąta do najbliższej tysięcznej?

Szerokość w ~ = 3,7785 cm Długość l ~ = 20,114 cm Niech długość = l, a szerokość = w. Biorąc pod uwagę, długość = 5 + 4 (szerokość) rArr l = 5 + 4w ........... (1). Powierzchnia = 76 rArr długość x szerokość = 76 rArr lxxw = 76 ........ (2) Sub.ing forl od (1) w (2), otrzymujemy, (5 + 4w) w = 76 rArr 4w ^ 2 + 5w-76 = 0. Wiemy, że Zeroes Quadratic Eqn. : ax ^ 2 + bx + c = 0, są podane przez, x = {- b + -sqrt (b ^ 2-4ac)} / (2a). Stąd w = {- 5 + -sqrt (25-4 * 4 * (- 76))} / 8 = (- 5 + -sqrt (25 + 1216)) / 8 = (- 5 + -sqrt1241) / 8 ~ = (- 5 + -35.2278) / 8 Ponieważ w, szerokość, nie może być -ve, nie możemy wziąć w = (- 5-35.

Szerokość i długość prostokąta są kolejnymi parzystymi liczbami całkowitymi. Jeśli szerokość jest zmniejszona o 3 cale. następnie obszar wynikowego prostokąta ma 24 cale kwadratowe. Jaki jest obszar oryginalnego prostokąta?

48 „cali kwadratowych” „niech szerokość” = n ”to długość” = n + 2 n ”i„ n + 2 kolor (niebieski) ”to kolejne parzyste liczby całkowite„ ”szerokość jest zmniejszana o„ 3 ”cale„ rArr ”szerokość "= n-3" obszar "=" długość "xx" szerokość "rArr (n + 2) (n-3) = 24 rArrn ^ 2-n-6 = 24 rArrn ^ 2-n-30 = 0larrcolor (niebieski) „w standardowej formie” „współczynniki - 30, które sumują się do - 1 są + 5 i - 6” rArr (n-6) (n + 5) = 0 ”zrównują każdy współczynnik do zera i rozwiązują dla n” n-6 = 0rArrn = 6 n + 5 = 0rArrn = -5 n> 0rArrn = 6 "oryginalne wymiary prostokąta to&qu