Pani Garza zainwestowała 50 000 USD w trzy różne konta. Jeśli zarobiła w sumie 5160 USD odsetek w ciągu roku, ile zainwestowała w każde konto?

Odpowiedź:

# (I_1, I_2, I_3 = 18 000; 6000; 26 000) #

Wyjaśnienie:

Zobaczmy, co wiemy:

Łącznie zainwestowano 50 000 euro. Nazwijmy to # TI = 50000 #

Były trzy konta: # I_1, I_2, I_3 #

#color (czerwony) (I_1 + I_2 + I_3 = TI = 50000 #

Istnieją trzy stopy zwrotu: # R_1 = 8%, R_2 = 10%, R_3 = 12% #

#color (niebieski) (I_1 = 3I_2 #

#color (zielony) (I_1R_1 + I_2R_2 + I_3R_3 = 5160 #

Jakie są wartości # I_1, I_2, I_3 #?

Mamy 3 równania i 3 niewiadome, więc powinniśmy być w stanie rozwiązać ten problem.

Zastąpmy najpierw równanie zainteresowania (zielone), aby zobaczyć, co mamy:

#color (zielony) (I_1R_1 + I_2R_2 + I_3R_3 = 5160 #

#color (zielony) (I_1 (.08) + I_2 (.1) + I_3 (.12) = 5160 #

Wiemy o tym również #color (niebieski) (I_1 = 3I_2 #, więc zastąpmy:

#color (niebieski) (3I_2) kolor (zielony) ((. 08) + I_2 (.1) + I_3 (.12) = 5160 #

Możemy to zrobić również za pomocą równania inwestycji (czerwonego):

#color (czerwony) (I_1 + I_2 + I_3 = TI = 50000 #

Kolor #color (niebieski) (3I_2) (czerwony) (+ I_2 + I_3 = TI = 50000 #

#color (czerwony) (4I_2 + I_3 = 50000 #

Możemy rozwiązać to równanie dla # I_3 #:

#color (czerwony) (I_3 = 50000-4I_2 #

I zastąp to równaniem zainteresowania (zielonym):

#color (niebieski) (3I_2) kolor (zielony) ((0,08) + I_2 (0,1) + I_3 (0,12) = 5160 #

#color (niebieski) (3I_2) kolor (zielony) ((0,08) + I_2 (0,1) +) kolor (czerwony) ((50000-4I_2)) kolor (zielony) ((0,12) = 5160 #

#color (zielony) ((0,24) I_2 + (0,1) I_2 + 6000- (0,48) I_2 = 5160 #

#color (zielony) (- (0,14) I_2 = -840 #

#color (zielony) (I_2 = 6000 #

A my wiemy:

#color (niebieski) (I_1 = 3I_2 # a więc

# I_1 = 3 (6000) = 18000 #

A więc

#color (czerwony) (I_1 + I_2 + I_3 = TI = 50000 #

#color (czerwony) (18000 + 6000 + I_3 = TI = 50000 #

#color (czerwony) (I_3 = 50000-24000 = 26000 #

Ostatecznym rozwiązaniem jest:

# (I_1, I_2, I_3 = 18 000; 6000; 26 000) #

W zeszłym roku Lisa wpłaciła 7000 USD na konto, które wpłacało 11% odsetek rocznie i 1000 USD na konto, które płaciło 5% odsetek rocznie. Nie dokonywano wypłat z rachunków. Jaki był procent odsetek złożonej sumy?

10,25% W ciągu jednego roku depozyt w wysokości 7000 USD dałby proste odsetki w wysokości 7000 * 11/100 = 770 USD. Depozyt w wysokości 1000 USD dałby proste odsetki w wysokości 1000 * 5/100 = 50 USD. Zatem całkowite odsetki od depozytu w wysokości 8000 USD wynoszą 770 + 50 = 820 $ Zatem odsetki od 8000 $ wyniosłyby 820 * 100/8000 = 82/8% # = 10,25%

Zoe ma łącznie 4000 dolarów zainwestowanych w dwa konta. Jedno konto płaci 5% odsetek, a drugie płaci 8% odsetek. Ile zainwestowała na każde konto, jeśli jej łączne oprocentowanie za rok wynosi 284 USD?

A. 1200 USD na 5% i 2800 USD na 8% Zoe ma łącznie 4000 USD zainwestowane w dwa konta. Niech inwestycja w pierwsze konto będzie x, a następnie inwestycja w drugie konto wyniesie 4000 - x. Niech pierwsze konto będzie jednym kontem płacącym 5% odsetek, więc: odsetki będą podawane jako 5/100 xx x, a drugie płacące 8% odsetek może być reprezentowane jako: 8/100 xx (4000-x) Biorąc pod uwagę, że : jej całkowite oprocentowanie za rok wynosi 284 $, co oznacza: 5/100 xx x + 8/100 xx (4000-x) = 284 => (5x) / 100 + (32000 -8x) / 100 = 284 => 5x + 32000 - 8x = 284 xx 100 => -8x + 5x = 28400 - 32000 => -3x = - 3600 => x =

Pani Wilson zainwestowała 11 000 USD w dwa konta, jedno przynoszące 8% odsetek, a drugie przynoszące 12%. Jeśli pod koniec roku otrzymała w sumie 1,080 USD odsetek, ile zainwestowała w każde konto?

Konto 8% - 6000 USD Konto 12% - 5000 USD Zadzwońmy do pieniędzy zainwestowanych w konto 8% ai pieniądze na koncie 12% b. Wiemy, że a + b = 11000. Aby obliczyć odsetki, przeliczmy wartości procentowe na dziesiętne. 8% = 0,08 i 12% = 0,12 Więc 0,08a + 0,12b = 1080 Mamy teraz system równań równoczesnych, które zamierzam rozwiązać przez podstawienie. a = (1080-0,12b) / (0,08) (1080-0,12b) / (0,08) + b = 11000 Pomnóż obie strony o 0,08 1080 - 0,12b + 0,08 b = 11 000 * 0,08 0,04 b = 1080 - 11 000 * 0,08 b = (1080-11000 * 0,08) / (0,04) = 5000 a + b = 11000 oznacza a = 6000