Rozwiąż dla m: 4m-3n = 8?

Odpowiedź:

Zobacz proces rozwiązania poniżej:

Wyjaśnienie:

Najpierw dodaj #color (czerwony) (3n) # po każdej stronie równania, aby wyizolować # m # termin przy zachowaniu równowagi równania:

# 4m - 3n + kolor (czerwony) (3n) = 8 + kolor (czerwony) (3n) #

# 4m - 0 = 8 + 3n #

# 4m = 8 + 3n #

Teraz podziel każdą stronę równania przez #color (czerwony) (4) # rozwiązać # m # zachowując równanie zrównoważone:

# (4m) / kolor (czerwony) (4) = (8 + 3n) / kolor (czerwony) (4) #

# (kolor (czerwony) (anuluj (kolor (czarny) (4))) m) / anuluj (kolor (czerwony) (4)) = (8 + 3n) / 4 #

#m = (8 + 3n) / 4 #

Lub

#m = 8/4 + (3n) / 4 #

#m = 2 + 3 / 4n #

Odpowiedź:

# m = 1/4 (8 + 3n) #

Wyjaśnienie:

# „wyizoluj termin„ 4m ”, dodając„ 3n ”do obu stron” #

# 4 anuluj (-3n) anuluj (+ 3n) = 8 + 3n #

# 4m = 8 + 3n #

# ”podziel obie strony na 4” #

# (anuluj (4) m) / anuluj (4) = (8 + 3n) / 4 #

# m = (8 + 3n) / 4 = 1/4 (8 + 3n) #

Odpowiedź:

# m = 3 / 4n + 2 #

Wyjaśnienie:

Zostałyby pokazane metody skrótów do manipulowania równaniami. One tylko pamiętają wynik, kiedy używasz pierwszych zasad. Użyję pierwszych zasad.

Celem jest zdobycie tylko jednego # m # samodzielnie po jednej stronie = i wszystko inne po drugiej stronie.

Dany: # 4m-3n = 8 #

#color (niebieski) („Krok 1:”) #

Zrób z tym termin # m # w niej sama. Musimy więc „pozbyć się” # 3n # po lewej stronie znaku =. Robimy to, zmieniając wartość na 0, ponieważ dodanie 0 do czegokolwiek nie zmienia wartości.

Dodaj #color (czerwony) (3n) # po obu stronach

#color (zielony) (kolor 4m-3n (biały) („d”) = kolor (biały) („d”) 8 kolor (biały) („dddd”) -> kolor (biały) („dddd”) 4m kolor (biały) („d”) ubrace (-3ncolor (czerwony) (+ 3n)) kolor (biały) („d”) = kolor (biały) („d”) 8kolor (czerwony) (+ 3n) #

#color (zielony) (kolor (biały) („dddddddddddddddd.”) -> kolor (biały) („dddd”) 4 m kolor (biały) („dd”) + 0 kolor (biały) („dd..d”) = kolor (biały) („d”) 8 + 3n) #

Więc # 3n # skończyło się po drugiej stronie =, a jego znak zmieniono z „odejmij” na „dodaj”#larr "Skrót" #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Teraz mamy: # 4m = 8 + 3n #

#color (niebieski) („Krok 2:”) #

Musimy więc „pozbyć się” # 4 „z” 4 m #. Robimy to, zmieniając ją na 1 jako 1 razy cokolwiek nie zmienia jej wartości.

Podzielić #ul („wszystko”) # po obu stronach obok #color (czerwony) (4) #

#color (zielony) (kolor 4m (biały) („d”) = kolor (biały) („d”) 8 + 3n kolor (biały) („dddd”) -> kolor (biały) („dddd”) 4 / kolor (czerwony) (4) m kolor (biały) („d”) = kolor (biały) („d”) 8 / kolor (czerwony) (4) + 3 / kolor (czerwony) (4) n) #

#color (zielony) (kolor (biały) („dddddddddddddddd”) -> kolor (biały) („dddd..”) 1m kolor (biały) („d”) = kolor (biały) („d”) 2+ 3 / 4n #

Ale nie piszemy tego w ten sposób. Zgodnie z konwencją pisz jako:

#color (magenta) (m = 3 / 4n + 2) #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

sprawdź, zastępując # m #

Rozważ tylko lewą stronę oryginalnego równania

# 4 (kolor (magenta) (m)) -3n #

# 4 (kolor (magenta) (3/4 n + 2)) - 3n #

#cancel (3n) + 8cancel (-3n) #

Pozostawiając tylko 8, więc:

lewa strona = prawa strona = 8

Odpowiedź jest więc prawdziwa