Jaka jest funkcja prawdopodobieństwa dla atomu wodoru?

Funkcja falowa elektronu daje informację o elektronie w atomie. Funkcja falowa # psi # jest określony przez zestaw 3 liczb kwantowych, które powstają jako naturalna konsekwencja rozwiązania równania fali Schrödingera. Razem z spinową liczbą kwantową określa stan kwantowy elektronu w atomie.

Funkcja falowa # psi # jest nieistotny fizycznie. Kwadrat funkcji falowej # psi ^ 2 # jest równa gęstości prawdopodobieństwa (prawdopodobieństwo na jednostkę objętości) znalezienia elektronu w punkcie.

Zatem prawdopodobieństwo znalezienia elektronu w danym punkcie wynosi, # delV * psi ^ 2 #.

Dotyczy to nie tylko atomu wodoru, ale dowolnego atomu lub dowolnego układu mechaniki kwantowej.

W przypadku atomu wodoru energia elektronu zależy jednak tylko od wartości głównej liczby kwantowej # n #.

Załóżmy, że X jest ciągłą zmienną losową, której funkcja gęstości prawdopodobieństwa jest dana przez: f (x) = k (2x - x ^ 2) dla 0 <x <2; 0 dla wszystkich pozostałych x. Jaka jest wartość k, P (X> 1), E (X) i Var (X)?

K = 3/4 P (x> 1) = 1/2 E (X) = 1 V (X) = 1/5 Aby znaleźć k, używamy int_0 ^ 2f (x) dx = int_0 ^ 2k (2x-x ^ 2) dx = 1:. k [2x ^ 2/2-x ^ 3/3] _0 ^ 2 = 1 k (4-8 / 3) = 1 => 4 / 3k = 1 => k = 3/4 Aby obliczyć P (x> 1 ), używamy P (X> 1) = 1-P (0 <x <1) = 1-int_0 ^ 1 (3/4) (2x-x ^ 2) = 1-3 / 4 [2x ^ 2 / 2-x ^ 3/3] _0 ^ 1 = 1-3 / 4 (1-1 / 3) = 1-1 / 2 = 1/2 Aby obliczyć E (X) E (X) = int_0 ^ 2xf (x ) dx = int_0 ^ 2 (3/4) (2x ^ 2-x ^ 3) dx = 3/4 [2x ^ 3/3-x ^ 4/4] _0 ^ 2 = 3/4 (16 / 3- 16/4) = 3/4 * 16/12 = 1 Aby obliczyć V (X) V (X) = E (X ^ 2) - (E (X)) ^ 2 = E (X ^ 2) -1 E (X ^ 2) = int_0 ^ 2x ^ 2f (x) dx

Gdy 2 mole wodoru ogrzewa się z 2 molami jodu, tworzy się 2,96 mola jodku wodoru. Jaka jest stała równowagi tworzenia jodku wodoru?

„K” _ „c” = 4 W tym pytaniu nie podajemy równowagowych stężeń naszych odczynników i produktów, musimy sami to rozpracować za pomocą metody ICE. Po pierwsze, musimy wypisać zrównoważone równanie. kolor (biały) (aaaaaaaaaaaaaaa) „H” _2 kolor (biały) (aa) + kolor (biały) (aa) „I” _2 kolor (biały) (aa) prawoskrętny kolor (biały) (aa) 2 „HI” początkowy krety: kolor (biały) (aaaaaz) 2 kolor (biały) (aaaaaaa) 2 kolor (biały) (aaaaaaaaa) 0 Zmiana moli: -1,48 kolor (biały) (aa) -1,48 kolor (biały) (aaa) +2,96 Mole równowagi: kolor (biały) (a) 0,53 kolor (biały) (zaca) 0,53 kolor (biały) (aaaaa) 2,96 Wi

Zbadałeś liczbę osób oczekujących w kolejce w banku w piątek po południu o 15.00 przez wiele lat i stworzyliśmy rozkład prawdopodobieństwa dla 0, 1, 2, 3 lub 4 osób w kolejce. Prawdopodobieństwa wynoszą odpowiednio 0,1, 0,3, 0,4, 0,1 i 0,1. Jaka jest oczekiwana liczba osób (średnio) oczekujących w kolejce o 15.00 w piątek po południu?

Oczekiwana liczba w tym przypadku może być traktowana jako średnia ważona. Najlepiej jest to osiągnąć, sumując prawdopodobieństwo danej liczby przez tę liczbę. Tak więc w tym przypadku: 0,1 * 0 + 0,3 * 1 + 0,4 * 2 + 0,1 * 3 + 0,1 * 4 = 1,8