Zbadałeś liczbę osób oczekujących w kolejce w banku w piątek po południu o 15.00 przez wiele lat i stworzyliśmy rozkład prawdopodobieństwa dla 0, 1, 2, 3 lub 4 osób w kolejce. Prawdopodobieństwa wynoszą odpowiednio 0,1, 0,3, 0,4, 0,1 i 0,1. Jaka jest oczekiwana liczba osób (średnio) oczekujących w kolejce o 15.00 w piątek po południu?

Oczekiwana liczba w tym przypadku może być traktowana jako średnia ważona. Najlepiej jest to osiągnąć, sumując prawdopodobieństwo danej liczby przez tę liczbę. Więc w tym przypadku:

#0.1*0 + 0.3*1 + 0.4*2 + 0.1*3 + 0.1*4 = 1.8#

The oznaczać (lub wartość oczekiwana lub oczekiwanie matematyczne lub po prostu, średni) jest równe

# P = 0,1 * 0 + 0,3 * 1 + 0,4 * 2 + 0,1 * 3 + 0,1 * 4 = 1,8 #

Ogólnie, jeśli a zmienna losowa # xi # przyjmuje wartości # x_1, x_2, …, x_n # odpowiednio z prawdopodobieństwami # p_1, p_2, …, p_n #, jego oznaczać lub oczekiwanie matematyczne lub po prostu, średni jest definiowana jako ważona suma jej wartości z wagami równymi prawdopodobieństwom, które przyjmuje te wartości

#E (xi) = p_1 * x_1 + p_2 * x_2 + … + p_n * x_n #

Powyższe jest definicją dla Dyskretna zmienna losowa biorąc skończoną liczbę wartości. Bardziej złożone przypadki z nieskończoną liczbą wartości (policzalne lub niepoliczalne) wymagają zaangażowania bardziej złożonych pojęć matematycznych.

Wiele przydatnych informacji na ten temat można znaleźć na stronie internetowej Unizor, podążając za pozycją menu Prawdopodobieństwo.

Jeden model samochodu kosztuje 12 000 USD, a koszty utrzymania wynoszą średnio 0,10 USD. Inny model samochodu kosztuje 14 000 USD i kosztuje średnio 0,08 USD. Jeśli każdy model jest prowadzony tą samą liczbą mil, po ilu kilometrach całkowity koszt byłby taki sam?

Zobacz proces rozwiązania poniżej: Nazwijmy liczbę przejechanych kilometrów, których szukamy. Całkowity koszt posiadania pierwszego modelu samochodu wynosi: 12000 + 0,1 m Całkowity koszt posiadania drugiego modelu samochodu wynosi: 14000 + 0,08 m Możemy zrównać te dwa wyrażenia i rozwiązać je, aby znaleźć m po liczbie mil całkowity koszt posiadania jest taki sam: 12000 + 0,1 m = 14000 + 0,08 m Następnie możemy odjąć kolor (czerwony) (12000) i kolor (niebieski) (0,08 m) z każdej strony równania, aby wyizolować termin m zachowując równanie zrównoważone: -kolor (czerwony) (12000) + 12000 + 0.1m -

Zbadałeś liczbę osób oczekujących w kolejce w banku w piątek po południu o 15.00 przez wiele lat i stworzyliśmy rozkład prawdopodobieństwa dla 0, 1, 2, 3 lub 4 osób w kolejce. Prawdopodobieństwa wynoszą odpowiednio 0,1, 0,3, 0,4, 0,1 i 0,1. Jakie jest prawdopodobieństwo, że najwyżej 3 osoby są w kolejce o 15.00 w piątek po południu?

Najwyżej 3 osoby w linii będą. P (X = 0) + P (X = 1) + P (X = 2) + P (X = 3) = 0,1 + 0,3 + 0,4 + 0,1 = 0,9 Zatem P (X <= 3) = 0,9 Zatem pytanie bądź łatwiejszy, jeśli użyjesz zasady komplementu, ponieważ masz jedną wartość, która Cię nie interesuje, więc możesz ją po prostu odrzucić od całkowitego prawdopodobieństwa. jako: P (X <= 3) = 1 - P (X> = 4) = 1 - P (X = 4) = 1 - 0,1 = 0,9 Tak więc P (X <= 3) = 0,9

Zbadałeś liczbę osób oczekujących w kolejce w banku w piątek po południu o 15.00 przez wiele lat i stworzyliśmy rozkład prawdopodobieństwa dla 0, 1, 2, 3 lub 4 osób w kolejce. Prawdopodobieństwa wynoszą odpowiednio 0,1, 0,3, 0,4, 0,1 i 0,1. Jakie jest prawdopodobieństwo, że co najmniej 3 osoby są w kolejce o 15.00 w piątek po południu?

To jest WSZYSTKO ... LUB sytuacja. Możesz DODAĆ prawdopodobieństwa. Warunki są wyłączne, to znaczy: nie możesz mieć 3 i 4 osób w jednej linii. W kolejce są 3 osoby lub 4 osoby. Dodaj więc: P (3 lub 4) = P (3) + P (4) = 0,1 + 0,1 = 0,2 Sprawdź swoją odpowiedź (jeśli pozostało Ci czasu podczas testu), obliczając prawdopodobieństwo przeciwne: P (<3) = P (0) + P (1) + P (2) = 0,1 + 0,3 + 0,4 = 0,8 A to i twoja odpowiedź sumują się do 1,0, tak jak powinny.