Jak uprościć grzech (x + (3π) / 2) cos x?

Jak uprościć grzech (x + (3π) / 2) cos x?
Anonim

Odpowiedź:

# -cos ^ 2x #

Wyjaśnienie:

#sin (pi + (pi / 2 + x)) cosx #

wiedząc to #sin (pi + alpha) = - sin (alpha) #

# = - sin (pi / 2 + x) cosx #

wiedząc to #sin (pi / 2 + alfa) = cos (alfa) #

# = - cosxcosx #

# = - cos ^ 2x #

Odpowiedź:

# -cos ^ 2x #

Wyjaśnienie:

Rozszerzać #sin (x + (3pi) / 2) „używając” kolor (niebieski) „wzór dodawania” #

#color (pomarańczowy) kolor „Przypomnienie” (czerwony) (pasek (ul (| kolor (biały) (a / a) kolor (czarny) (sin (A + B) = sinAcosB + cosAsinB) kolor (biały) (a / a) |))) #

#rArrsin (x + (3pi) / 2) = sinxcos ((3pi) / 2) + cosxsin ((3pi) / 2) #

#color (pomarańczowy) „Przypomnienie” #

#color (czerwony) (pasek (ul (| kolor (biały) (a / a) kolor (czarny) (cos ((3pi) / 2) = 0 ”i„ grzech ((3pi) / 2) = - 1) kolor (biały) (a / a) |))) #

#rArrsinxcos ((3pi) / 2) + cosxsin ((3pi) / 2) #

# = 0-cosx = -cosx #

#rArrsin (x + (3pi) / 2) cosx = -cosx (cosx) = - cos ^ 2x #