Odpowiedź:
Prędkość obiektu wynosi 7,52525 (nieznanych) jednostek odległości na sekundę.
Wyjaśnienie:
Ostrzeżenie! Jest to tylko częściowe rozwiązanie, ponieważ jednostki odległości nie zostały wskazane w opisie problemu.
Definicja prędkości jest
gdzie
Chcemy rozwiązać dla
W tym przypadku,
Zrobimy to za pomocą twierdzenia Pitagorasa.
Nie skończyliśmy, ale posunęliśmy się tak daleko, jak to możliwe, z dostarczonymi informacjami.
Możemy rozwiązać tylko część numeryczną rozwiązania, ponieważ pytający pominął zapewnienie jednostek odległości.
Nasza odpowiedź jest praktycznie bez znaczenia, bez naszych jednostek odległości. Na przykład,
Jednostki są BARDZO ważne do wskazania. Pomyśl o tym, ile miejsca na dysku ma Twój laptop, tablet lub telefon komórkowy. Bajt (oznaczony przez B) jest jednostką pamięci. Urządzenie z 30 GB pamięci jest o wiele bardziej wartościowe niż urządzenie z zaledwie 30 MB pamięci. Megabajt, MB, to tylko 1 milion bajtów (pomyśl o trwającym 1 minutę wideo w formacie MPEG) w porównaniu z GB, który wynosi 1 miliard --- to 1000 razy więcej miejsca na muzykę, filmy itp.!
Jednostki mogą być tak samo ważne jak odpowiedź numeryczna, a może nawet coś, o czym należy pamiętać.
Jaka jest prędkość obiektu przemieszczającego się z (4, -2,2) do (-3, 8, -7) w ciągu 3 sekund?
Odpowiedzią byłaby odległość między dwoma punktami (lub wektorami) podzielonymi przez czas. Powinieneś więc otrzymać (sqrt (230)) / 3 jednostki na sekundę. Aby uzyskać odległość między dwoma punktami (lub wektorami), wystarczy użyć wzoru odległości d = sqrt (x ^ 2 + y ^ 2 + z ^ 2) na różnicy między dwoma podanymi punktami. tj. (x, y, z) = (-3-4, 8 - (- 2), - 7-2) = (-7,10, -9) (uwaga: nie ma znaczenia, w którą stronę odejmujemy punkty, ponieważ formuła używa kwadratów, a tym samym eliminuje wszelkie negatywne znaki Możemy zrobić punkt A - punkt B lub punkt B - punkt A) Teraz stosując formułę odległości otrzy
Obiekty A i B są u źródła. Jeśli obiekt A przesunie się do (6, 7), a obiekt B przesunie się do (-1, 3) w ciągu 4 s, jaka jest względna prędkość obiektu B z perspektywy obiektu A?
Najpierw użyj twierdzenia Pitagorasa, a następnie użyj równania d = vt Obiekt A przesunął się c = sqrt (6 ^ 2 + 7 ^ 2 = 9,22 m Obiekt B został przesunięty c = sqrt ((- 1) ^ 2 + 3 ^ 2 = 3,16 m Prędkość obiektu A wynosi wtedy {9,22 m} / {4 s} = 2,31 m / s Prędkość obiektu B wynosi wtedy {3,16 m} / {4 s} = 79 m / s Ponieważ obiekty te poruszają się w przeciwnych kierunkach , prędkości te będą się zwiększać, więc będą się wydawać, że poruszają się w odległości 3.10 m / s od siebie.
Obiekty A i B są u źródła. Jeśli obiekt A przesunie się do (-2, 8), a obiekt B przesunie się do (-5, -6) w ciągu 4 s, jaka jest względna prędkość obiektu B z perspektywy obiektu A?
Vec v_ (AB) = sqrt 203/4 (jednostka) / s "przemieszczenie między dwoma punktami to:" Delta vec x = -5 - (- 2) = - 3 "jednostka" Delta vec y = -6-8 = - 14 "jednostka" Delta vec s = sqrt ((- 3) ^ 2 + (- 14) ^ 2)) Delta vec s = sqrt (9 + 194) = sqrt 203 vec v_ (AB) = (Delta vec s) / (Delta t) vec v_ (AB) = sqrt 203/4 (jednostka) / s