Jakie jest równanie linii, która jest prostopadła do linii przechodzącej przez (5,3) i (8,8) w środku dwóch punktów?

Jakie jest równanie linii, która jest prostopadła do linii przechodzącej przez (5,3) i (8,8) w środku dwóch punktów?
Anonim

Odpowiedź:

Równanie linii jest # 5 * y + 3 * x = 47 #

Wyjaśnienie:

Współrzędne punktu środkowego to #(8+5)/2, (8+3)/2# lub #(13/2,11/2)#; Nachylenie m1 przechodzącej linii # (5,3) i (8,8) # jest # (8-3)/(8-5)# lub#5/3#; Wiemy, że prostopadłość dwóch linii jest taka jak # m1 * m2 = -1 # gdzie m1 i m2 są nachyleniami linii prostopadłych. Więc nachylenie linii będzie # (-1/(5/3))# lub #-3/5# Teraz równanie linii przechodzącej przez punkt środkowy to #(13/2,11/2)# jest # y-11/2 = -3/5 (x-13/2) # lub # y = -3 / 5 * x + 39/10 + 11/2 # lub #y + 3/5 * x = 47/5 # lub # 5 * y + 3 * x = 47 #Odpowiedź