Jakie jest równanie linii, która jest prostopadła do linii przechodzącej przez (-5,3) i (-2,9) w środku dwóch punktów?

Odpowiedź:

# y = -1 / 2x + 17/4 #

Wyjaśnienie:

# "wymagamy znalezienia nachylenia m i punktu środkowego" #

# "linia przechodząca przez podane punkty współrzędnych" #

# "aby znaleźć m użyj formuły" kolor (niebieski) "gradientu # #

# • kolor (biały) (x) m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) #

# "let" (x_1, y_1) = (- 5,3) "i" (x_2, y_2) = (- 2,9) #

# rArrm = (9-3) / (- 2 - (- 5)) = 6/3 = 2 #

# "nachylenie linii prostopadłej do tego jest" #

# • kolor (biały) (x) m_ (kolor (czerwony) „prostopadły”) = - 1 / m = -1 / 2 #

# „punkt środkowy jest średnią współrzędnej„ #

# „podane punkty” #

# rArrM = 1/2 (-5-2), 1/2 (3 + 9) = (- 7 / 2,6) #

# „równanie linii w” kolor (niebieski) „formularz nachylenia-przecięcia” # jest.

# • kolor (biały) (x) y = mx + b #

# "gdzie m jest nachyleniem, a b przecięciem y" #

# rArry = -1 / 2x + blarrcolor (niebieski) „jest równaniem częściowym” #

# "aby znaleźć b zastąpić współrzędne punktu środkowego" #

# „do równania częściowego” #

# 6 = 7/4 + brArrb = 17/4 #

# rArry = -1 / 2x + 17 / 4larrcolor (czerwony) „linia prostopadła” #