Odpowiedź:
# y = (kolor (zielony) (- 3/7)) (kolor x (czerwony) (1/3)) ^ 2+ (kolor (niebieski) (- 38/21)) #
Wyjaśnienie:
Ogólna forma wierzchołka to
#color (biały) ("XXX") y = kolor (zielony) m (kolor x (czerwony) a) ^ 2 + kolor (niebieski) b #
na parabolę z wierzchołkiem na # (kolor (czerwony) a, kolor (niebieski) b) #
Dany # 7y = -3x ^ 2 + 2x-13 #
Podzielenie obu stron przez #7#
#color (biały) („XXX”) y = -3 / 7x ^ 2 + 2 / 7x-13/7 #
Wyodrębnianie współczynnika „odwrotnego rozciągnięcia” #color (zielony) m #, od pierwszych 2 terminów:
#color (biały) („XXX”) y = (kolor (zielony) (- 3/7)) (x ^ 2-2 / 3x) -13 / 7 #
Zakończenie placu
#color (biały) ("XXX") y = (kolor (zielony) (- 3/7)) (x ^ 2-2 / 3xcolor (magenta) (+ (1/3) ^ 2)) - 13 / 7color (magenta) (- (kolor (zielony) (- 3/7)) * (1/3) ^ 2) #
Uproszczenie
#color (biały) („XXX”) y = (kolor (zielony) (- 3/7)) (kolor x (czerwony) (1/3)) ^ 2+ (kolor (niebieski) (- 38/21))) #
która jest formą wierzchołka z wierzchołkiem na # (kolor (czerwony) (1/3), kolor (niebieski) (- 38/21)) #
Dla celów weryfikacji przedstawiono wykres oryginalnego równania i obliczony punkt wierzchołka:
