Jaka jest wartość F '(x), jeśli F (x) = int_0 ^ sinxsqrt (t) dt?

Odpowiedź:

#:. F '(x) = (sqrtsinx) (cosx). #

Wyjaśnienie:

#F (x) = int_0 ^ sinx sqrttdt #

# ponieważ, intsqrttdt = intt ^ (1/2) dt = t ^ (1/2 + 1) / (1/2 + 1) = 2 / 3t ^ (3/2) + c, #

#:. F (x) = 2 / 3t ^ (3/2) _ 0 ^ sinx #

#:. F (x) = 2 / 3s ^ (3/2) x #

#:. F '(x) = 2/3 {(sinx)} ^ (3/2)' #

Korzystanie z zasady łańcucha, #F '(x) = 2/3 3/2 (sinx) ^ (3 / 2-1) d / dx (sinx) #

# = (sinx) ^ (1/2) (cosx) #

#:. F '(x) = (sqrtsinx) (cosx). #

Ciesz się matematyką!

Oryginalna wartość samochodu wynosi 15 000 USD i zmniejsza się (traci wartość) o 20% każdego roku. Jaka jest wartość samochodu po trzech latach?

Wartość samochodu po 3 latach wynosi 7680,00 $ Wartość początkowa, V_0 = 15000 $, stopa deprywacji wynosi r = 20/100 = 0,2, okres, t = 3 lata V_3 =? ; V_3 = V_0 (1-r) ^ t = 15000 * (1-0,2) ^ 3 lub V_3 = 15000 * (0,8) ^ 3 = 7680,00 Wartość samochodu po 3 latach wynosi 7680,00 $ [Ans]

Istnieje ułamek taki, że jeśli 3 zostanie dodane do licznika, jego wartość będzie wynosić 1/3, a jeśli 7 zostanie odjęte od mianownika, jego wartość będzie wynosić 1/5. Co to jest ułamek? Podaj odpowiedź w postaci ułamka.

1/12 f = n / d (n + 3) / d = 1/3 => n = d / 3 - 3 n / (d-7) = 1/5 => n = d / 5 - 7/5 => d / 3 - 3 = d / 5 - 7/5 => 5 d - 45 = 3 d - 21 "(mnożenie obu stron przez 15)" => 2 d = 24 => d = 12 => n = 1 => f = 1/12

Gdy y = 35, x = 2 1/2. Jeśli wartość y bezpośrednio z x jaka jest wartość y, gdy wartość x wynosi 3 1/4?

Wartość y wynosi 45,5 y prop x lub y = k * x; k jest stałą zmienności y = 35; x = 2 1/2 lub x = 5/2 lub x = 2,5 :. 35 = k * 2,5 lub k = 35 / 2,5 = 14:. y = 14 * x jest równaniem zmienności. x = 3 1/4 lub x = 3,25:. y = 14 * 3,25 lub y = 45,5 Wartość y wynosi 45,5 [Ans]