Suma licznika i mianownika ułamka wynosi 3 mniej niż dwa razy mianownik. Jeśli licznik i mianownik zostaną zmniejszone o 1, licznik stanie się połową mianownika. Określ frakcję?
4/7 Powiedzmy, że ułamek to a / b, licznik a, mianownik b. Suma licznika i mianownika ułamka wynosi 3 mniej niż dwa razy mianownik a + b = 2b-3 Jeśli licznik i mianownik zmniejszają się o 1, licznik staje się połową mianownika. a-1 = 1/2 (b-1) Teraz robimy algebrę. Zaczynamy od równania, które właśnie napisaliśmy. 2 a- 2 = b-1 b = 2a-1 Z pierwszego równania, a + b = 2b-3 a = b-3 Możemy w to zastąpić b = 2a-1. a = 2a - 1 - 3 -a = -4 a = 4 b = 2a-1 = 2 (4) -1 = 7 Frakcja to a / b = 4/7 Sprawdź: * Suma licznika (4) i mianownik (7) ułamka to 3 mniej niż dwa razy mianownik * (4) (7) = 2 (7) -3 kwadratura kwadrato
Suma licznika i mianownika ułamka wynosi 12. Jeśli mianownik jest zwiększony o 3, ułamek staje się 1/2. Co to jest ułamek?
Mam 5/7 Nazwijmy naszą frakcję x / y, wiemy, że: x + y = 12 i x / (y + 3) = 1/2 od drugiego: x = 1/2 (y + 3) do pierwszy: 1/2 (y + 3) + y = 12 y + 3 + 2y = 24 3y = 21 y = 21/3 = 7 i tak: x = 12-7 = 5
Gdy 4 zostanie dodane do połowy liczby x, wynik jest taki sam, jak gdyby 2 zostało odjęte od liczby x. Jak napisać równanie, które wyraża tę relację?
4 + (1/2 xx x) = x - 2 Aby napisać równanie wyrażające tę zależność, możemy przyjąć to jedno zdanie naraz: „połowa liczby x” może być zapisana jako: 1/2 xx x ”Kiedy 4 dodaje się do „tego wyrażenia, które otrzymujemy: 4 + (1/2 xx x)„ wynik jest taki sam jak ”jest taki sam jak„ = ”, więc możemy napisać: 4 + (1/2 xx x) =” jeśli dwa zostały odjęte od liczby x "można zapisać jako: x - 2 Łączenie tego razem daje nam pełne równanie: 4 + (1/2 xx x) = x - 2