Jak znaleźć odwrotność f (x) = 3x-5?

Odpowiedź:

#f (x) ^ - 1 = 1 / 3x + 5/3 #

Wyjaśnienie:

#f (x) = 3x-5 #

Odwrotność funkcji całkowicie zamienia wartości x i y. Jednym ze sposobów na znalezienie odwrotności funkcji jest przełączenie „x” i „y” w równaniu

# y = 3x-5 # zamienia się w # x = 3y-5 #

Następnie rozwiń równanie dla y

# x = 3y-5 #

# x + 5 = 3 lata #

# 1 / 3x + 5/3 = y #

#f (x) ^ - 1 = 1 / 3x + 5/3 #

#f (x) = 3x-5 #

# y = 3x-5 #

# x = 3y-5 #

dodaj trzy do obu stron

# 3y = x + 5 #

podzielić przez #trzy# po obu stronach

# f ^ -1 (x) #=#5/3# + # x / 3 #

# f ^ -1 (x) #=# x + 5 # /#3#