Dwa samochody ruszają z tego samego punktu. Pierwszy samochód jedzie na północ z prędkością 80 mil na godzinę. a drugi podróżuje na wschód z prędkością 88 stóp / sek. Jak daleko od siebie, w milach, są dwa samochody dwie godziny później?

Odpowiedź:

Dwie godziny później dwa samochody będą oddalone od siebie o 200 mil.

Wyjaśnienie:

Najpierw przekonwertujmy 88 ft / s na mile / godzinę

# (88 „ft”) / (1 ”sec”) „x” (3600 „s”) / (1 „godzina”) „x” (1 „mila”) / (5280 „ft”) = 60 ”mil /godzina"#

Teraz mamy 1 samochód jadący na północ z prędkością 80 mil na godzinę, a drugi jadący na wschód z prędkością 60 mil na godzinę. Te dwa kierunki mają # 90 ^ o # kąt między nimi, więc każdy samochód będzie tworzył bok trójkąta prawego. Po dwóch godzinach jadący na północ samochód przejedzie 160 mil, a ten jadący na wschód przez 120 mil. Odległość między tymi dwoma samochodami jest przeciwprostokątną trójkąta z tymi dwiema stronami i wiemy z twierdzenia Pitagorasa, że:

# A ^ 2 + B ^ 2 = C ^ 2 # więc:

# 160 ^ 2 + 120 ^ 2 = C ^ 2 #

# C ^ 2 = 25600 + 14400 #

# C ^ 2 = 40000 #

# C = sqrt (40000) #

#color (niebieski) (C = 200) #

Dwa samochody opuszczają skrzyżowanie. Jeden samochód jedzie na północ; drugi wschód. Gdy samochód jadący na północ minął 15 mil, odległość między samochodami wynosiła 5 mil więcej niż odległość pokonana przez samochód jadący na wschód. Jak daleko podróżował samochód na wschód?

Samochód na wschód przejechał 20 mil. Narysuj diagram, pozwalając x być odległością pokonywaną przez samochód jadący na wschód. Według twierdzenia pitagorejskiego (ponieważ kierunki na wschód i północ tworzą kąt prosty) mamy: 15 ^ 2 + x ^ 2 = (x + 5) ^ 2 225 + x ^ 2 = x ^ 2 + 10x + 25 225 - 25 = 10x 200 = 10x x = 20 Stąd wschodni samochód przejechał 20 mil. Mam nadzieję, że to pomoże!

Dwa samochody ruszają z tego samego punktu. Jedna podróżuje na południe z prędkością 60 mil na godzinę, a druga podróżuje na zachód z prędkością 25 mil na godzinę. W jakim tempie zwiększa się odległość między samochodami dwie godziny później?

78.1mi / h Samochód A podróżuje na południe, a samochód B podróżuje na zachód biorąc początek jako punkt, w którym samochody rozpoczynają równanie samochodu A = Y = -60t równanie samochodu B = X = -25t Odległość D = (X ^ 2 + Y ^ 2) ^ 0,5 D = (2500tt + 3600tt) ^ 0,5 D = (6100tt) ^ 0,5 D = 78,1 * t szybkość zmiany D dD / dt = 78,1 szybkość zmiany odległości między samochodami wynosi 78,1 mi / h

Dwa samochody były oddalone od siebie o 539 mil i zaczęły podróżować do siebie na tej samej drodze w tym samym czasie. Jeden samochód jedzie z prędkością 37 mil na godzinę, drugi jedzie z prędkością 61 mil na godzinę. Jak długo zajęło im przejście dwóch samochodów?

Czas wynosi 5 1/2 godziny. Oprócz podanych prędkości istnieją dwie dodatkowe informacje, które są podane, ale nie są oczywiste. rArr Suma dwóch odległości przejechanych przez samochody wynosi 539 mil. rArr Czas potrzebny samochodom jest taki sam. Pozwól nam być czasem, w którym samochody mijają się. Napisz wyrażenie dla przebytej odległości w kategoriach t. Odległość = prędkość x czas d_1 = 37 xx t i d_2 = 61 xx t d_1 + d_2 = 539 Tak, 37t + 61t = 539 98t = 539 t = 5,5 Czas wynosi 5 1/2 godziny.