Dwa samochody były oddalone od siebie o 539 mil i zaczęły podróżować do siebie na tej samej drodze w tym samym czasie. Jeden samochód jedzie z prędkością 37 mil na godzinę, drugi jedzie z prędkością 61 mil na godzinę. Jak długo zajęło im przejście dwóch samochodów?

Odpowiedź:

Czas jest #5 1/2# godziny.

Wyjaśnienie:

Oprócz podanych prędkości istnieją dwie dodatkowe informacje, które są podane, ale nie są oczywiste.

# rArr #Suma dwóch odległości przejechanych przez samochody wynosi 539 mil.

# rArr # Czas, jaki zajmują samochody, jest taki sam.

Pozwolić # t # czas, w którym samochody mijają się.

Napisz wyrażenie na odległość przebytą w kategoriach # t #.

Odległość = prędkość x czas

# d_1 = 37 xx t # i # d_2 = 61 xx t #

# d_1 + d_2 = 539 #

Więc, # 37t + 61t = 539 #

# 98t = 539 #

#t = 5,5 #

Czas jest #5 1/2# godziny.

Przypuśćmy, że podczas jazdy próbnej dwóch samochodów jeden samochód pokonuje 248 mil w tym samym czasie, w którym drugi samochód jedzie 200 mil. Jeśli prędkość jednego samochodu wynosi 12 mil na godzinę szybciej niż prędkość drugiego samochodu, jak znaleźć prędkość obu samochodów?

Pierwszy samochód porusza się z prędkością s_1 = 62 mi / h. Drugi samochód porusza się z prędkością s_2 = 50 mi / h. Niech t będzie okresem czasu, w którym samochody podróżują s_1 = 248 / t oraz s_2 = 200 / t Powiedziano nam: s_1 = s_2 + 12 To jest 248 / t = 200 / t + 12 rArr 248 = 200 + 12 t rArr 12t = 48 rArr t = 4 s_1 = 248/4 = 62 s_2 = 200/4 = 50

Dwa samochody opuszczają skrzyżowanie. Jeden samochód jedzie na północ; drugi wschód. Gdy samochód jadący na północ minął 15 mil, odległość między samochodami wynosiła 5 mil więcej niż odległość pokonana przez samochód jadący na wschód. Jak daleko podróżował samochód na wschód?

Samochód na wschód przejechał 20 mil. Narysuj diagram, pozwalając x być odległością pokonywaną przez samochód jadący na wschód. Według twierdzenia pitagorejskiego (ponieważ kierunki na wschód i północ tworzą kąt prosty) mamy: 15 ^ 2 + x ^ 2 = (x + 5) ^ 2 225 + x ^ 2 = x ^ 2 + 10x + 25 225 - 25 = 10x 200 = 10x x = 20 Stąd wschodni samochód przejechał 20 mil. Mam nadzieję, że to pomoże!

Dwa samochody ruszają z tego samego punktu. Pierwszy samochód jedzie na północ z prędkością 80 mil na godzinę. a drugi podróżuje na wschód z prędkością 88 stóp / sek. Jak daleko od siebie, w milach, są dwa samochody dwie godziny później?

Dwie godziny później dwa samochody będą oddalone od siebie o 200 mil. Najpierw przekonwertujmy 88 ft / s na mile / godzinę (88 „ft”) / (1 ”sec”) „x” (3600 „sec”) / (1 „godzina”) „x” (1 „mila”) / (5280 "ft") = 60 "mil / godzinę" Teraz mamy 1 samochód jadący na północ z prędkością 80 mil na godzinę, a drugi jadący na wschód z prędkością 60 mil na godzinę. Te dwa kierunki mają między sobą kąt 90 °, więc każdy samochód będzie tworzył bok trójkąta prawego. Po dwóch godzinach jadący na północ samochód przejedzie 160 mil, a ten jadący na wschód przez 120 m