Suma czterech kolejnych nieparzystych liczb całkowitych wynosi 216. Jakie są cztery liczby całkowite?

Odpowiedź:

Cztery liczby całkowite to 51, 53, 55, 57

Wyjaśnienie:

pierwszą nieparzystą liczbę całkowitą można przyjąć jako „2n + 1”

ponieważ „2n” jest zawsze parzystą liczbą całkowitą i po każdej parzystej liczbie całkowitej pojawia się nieparzysta liczba całkowita, więc „2n + 1” będzie nieparzystą liczbą całkowitą.

drugą nieparzystą liczbę całkowitą można przyjąć jako „2n + 3”

trzecią nieparzystą liczbę całkowitą można przyjąć jako „2n + 5”

czwartą nieparzystą liczbę całkowitą można przyjąć jako „2n + 7”

tak, (2n + 1) + (2n + 3) + (2n + 5) + (2n + 7) = 216

dlatego n = 25

Stąd cztery liczby całkowite to 51, 53, 55, 57

Odpowiedź:

# a_1 = 51, a_2 = 53, a_3 = 55 i a_4 = 57 #

Wyjaśnienie:

Aby wymusić nieparzystość pierwszej liczby, piszemy jako:

# a_1 = 2n + 1 #

Dla 3 kolejnych liczb nieparzystych dodajemy 2:

# a_2 = 2n + 3 #

# a_3 = 2n + 5 #

# a_4 = 2n + 7 #

Dodawanie ich:

# 216 = 8n + 16 #

# 200 = 8n #

#n = 25 #

# a_1 = 51, a_2 = 53, a_3 = 55 i a_4 = 57 #