Odpowiedź:
Jeśli wielomian ma współczynniki rzeczywiste, wówczas wszystkie zera złożone wystąpią w parach sprzężonych złożonych.
To znaczy, jeśli
Wyjaśnienie:
W rzeczywistości podobne twierdzenie dotyczy pierwiastków kwadratowych i wielomianów o współczynnikach wymiernych:
Jeśli
Twierdzenie Pitagorasa t jest używane do znalezienia brakujących długości boków w trójkącie prawym. Jak rozwiązać b, jeśli chodzi o c i a?
B = sqrt (c ^ 2-a ^ 2) Biorąc pod uwagę trójkąt prostokątny z nogami o długości a i b oraz przeciwprostokątną o długości c, twierdzenie Pitagorasa stwierdza, że a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2 Rozwiązywanie b: b ^ 2 = c ^ 2 - a ^ 2 => b = + -sqrt (c ^ 2-a ^ 2) Jednakże wiemy to jako długość, b> 0, więc możemy wyrzucić wynik ujemny. Pozostaje nam nasza odpowiedź: b = sqrt (c ^ 2-a ^ 2)
Jakie jest równanie paraboli z wierzchołkiem przy (2,3) i zerach przy x = 0 i x = 4?
Znajdź równanie paraboli Ans: y = - (3x ^ 2) / 4 + 3x Ogólne równanie: y = ax ^ 2 + bx + c. Znajdź a, b i c. Równanie przechodzi w wierzchołku -> 3 = (4) a + 2b + c (1) punkt przecięcia z osią y wynosi zero, a następnie c = 0 (2) punkt przecięcia z osią x wynosi zero, -> 0 = 16a + 4b (3) System rozwiązywania: (1) -> 3 = 4a + 2b -> b = (3 - 4a) / 2 (3) -> 16a + 4b = 0 -> 16a + 6 - 8a = 0 -> 8a = -6 -> a = -3/4. b = (3 + 3) / 2 = 3 Równanie: y = - (3x ^ 2) / 4 + 3x Sprawdź. x = 0 -> y = 0 .OK x = 4 -> y = -12 + 12 = 0. OK
Jak napisać funkcję wielomianową o najmniejszym stopniu ze współczynnikami całkowitymi o podanych zerach 3, 2, -1?
Y = (x-3) (x-2) (x + 1) Również y = x ^ 3-4x ^ 2 + x + 6 Z podanych zer 3, 2, -1 Ustawiamy równania x = 3 i x = 2 i x = -1. Użyj tych wszystkich jako współczynników równych zmiennej y. Niech czynniki będą x-3 = 0 i x-2 = 0 i x + 1 = 0 y = (x-3) (x-2) (x + 1) Rozszerzenie y = (x ^ 2-5x + 6) (x + 1) y = (x ^ 3-5x ^ 2 + 6x + x ^ 2-5x + 6) y = x ^ 3-4x ^ 2 + x + 6 Prosimy zobaczyć wykres y = x ^ 3- 4x ^ 2 + x + 6 z zerami w x = 3 i x = 2 i x = -1 Niech Bóg błogosławi .... Mam nadzieję, że wyjaśnienie jest przydatne.