Jakie jest równanie paraboli z wierzchołkiem przy (2,3) i zerach przy x = 0 i x = 4?

Jakie jest równanie paraboli z wierzchołkiem przy (2,3) i zerach przy x = 0 i x = 4?
Anonim

Odpowiedź:

Znajdź równanie paraboli

Odp: #y = - (3x ^ 2) / 4 + 3x #

Wyjaśnienie:

Ogólne równanie: #y = ax ^ 2 + bx + c #. Znajdź a, b i c.

Równanie przechodzi w wierzchołku -> 3 = (4) a + 2b + c (1)

punkt przecięcia y wynosi zero, a następnie c = 0 (2)

Punkt przecięcia z osią x wynosi zero, -> 0 = 16a + 4b (3)

System rozwiązywania:

(1) -> 3 = 4a + 2b -> b = (3 - 4a) / 2

(3) -> 16a + 4b = 0 -> 16a + 6 - 8a = 0 -> 8a = -6 -> a = -3/4.

b = (3 + 3) / 2 = 3

Równanie: #y = - (3x ^ 2) / 4 + 3x #

Czek.

x = 0 -> y = 0.OK

x = 4 -> y = -12 + 12 = 0. OK