Odpowiedź:
Zobacz proces rozwiązania poniżej:
Wyjaśnienie:
Znaleźć
Średnia wartość funkcji v (x) = 4 / x2 w przedziale [[1, c] jest równa 1. Jaka jest wartość c?
![Średnia wartość funkcji v (x) = 4 / x2 w przedziale [[1, c] jest równa 1. Jaka jest wartość c?](https://img.go-homework.com/calculus/the-average-value-of-the-function-vx4/x2-on-the-interval-1c-is-equal-to-1.-what-is-the-value-of-c.jpg "Średnia wartość funkcji v (x) = 4 / x2 w przedziale [[1, c] jest równa 1. Jaka jest wartość c?")
C = 4 Średnia wartość: (int_1 ^ c (4 / x ^ 2) dx) / (c-1) int_1 ^ c (4 / x ^ 2) = [-4 / x] _1 ^ c = -4 / c + 4 Więc średnia wartość to (-4 / c + 4) / (c-1) Rozwiązywanie (-4 / c + 4) / (c-1) = 1 daje nam c = 4.
Funkcje f (x) = - (x - 1) 2 + 5 i g (x) = (x + 2) 2 - 3 zostały przepisane przy użyciu metody uzupełniania kwadratów. Czy wierzchołek dla każdej funkcji jest minimalny czy maksymalny? Wyjaśnij swoje rozumowanie dla każdej funkcji.
Jeśli piszemy kwadratową formę wierzchołka: y = a (x-h) ^ 2 + k Następnie: bbacolor (biały) (8888) jest współczynnikiem x ^ 2 bbhcolor (biały) (8888) jest osią symetrii. bbkcolor (biały) (8888) to maksymalna / minimalna wartość funkcji. Ponadto: Jeśli> 0, to parabola będzie miała postać uuu i będzie miała minimalną wartość. Jeśli a <0, parabola będzie miała postać nnn i będzie miała maksymalną wartość. Dla podanych funkcji: a <0 f (x) = - (x-1) ^ 2 + 5 kolor (biały) (8888) ma to maksymalną wartość bb5 a> 0 f (x) = (x + 2) ^ 2-3 kolor (biały) (8888888) ma minimalną wartość bb (-3)
Wykres funkcji f (x) = (x + 2) (x + 6) pokazano poniżej. Które stwierdzenie o funkcji jest prawdziwe? Funkcja jest dodatnia dla wszystkich rzeczywistych wartości x, gdzie x> –4. Funkcja jest ujemna dla wszystkich rzeczywistych wartości x, gdzie –6 <x <–2.
Funkcja jest ujemna dla wszystkich rzeczywistych wartości x, gdzie –6 <x <–2.