Jakie jest równanie w standardowej postaci linii, która przechodzi przez punkt (-4, 2) i ma nachylenie 9/2?

Z nachyleniem #9/2# linia jest w formie

# y = 9 / 2x + c #

aby określić, co jest c, wprowadzamy wartości (-4,2) do równania

# 2 = 9/2 xx-4 + c #

# 2 = -18 + c #

# 20 = c #

więc linia jest # y = 9 / 2x + 20 #

Odpowiedź:

# 9x-2y = -40 #

Wyjaśnienie:

# „równanie linii w” kolor (niebieski) „standardowy formularz” # jest.

#color (czerwony) (pasek (ul (| kolor (biały) (2/2) kolor (czarny) (Ax + + = C) kolor (biały) (2/2) |))) #

# "gdzie A jest dodatnią liczbą całkowitą, a B, C są liczbami całkowitymi" #

# ", aby rozpocząć otrzymywanie równania w" kolorze (niebieski) "punkt-forma nachylenia" #

# • kolor (biały) (x) y-b = m (x-a) #

# "gdzie m oznacza nachylenie i" (a, b) "punkt na linii" #

# "tutaj" m = 9/2 "i" (a, b) = (- 4,2) #

# y-2 = 9/2 (x + 4) larrcolor (czerwony) „w postaci punktu nachylenia” #

# ”rozpowszechniaj i zmieniaj na standardowy formularz” #

# y-2 = 9 / 2x + 18 #

# y = 9 / 2x + 20 #

# "pomnóż wszystkie terminy przez 2" #

# 2y = 9x + 40 #

# 9x-2y = -40larrcolor (czerwony) „w standardowej formie” #

Jakie jest równanie w standardowej postaci linii, która przechodzi przez punkt (1, 24) i ma nachylenie -0,6?

3x + 5y = 123 Napiszmy to równanie w formie nachylenia punktowego przed przekształceniem go w formę standardową. y = mx + b 24 = -0,6 (1) + b 24 = -0,6 + b 24,6 = b y = -0,6x + 24,6 Następnie dodajmy -0,6x do każdej strony, aby uzyskać równanie w standardowej postaci. Pamiętaj, że każdy współczynnik MUSI być liczbą całkowitą: 0.6x + y = 24.6 5 * (0.6x + y) = (24.6) * 5 3x + 5y = 123

Jakie jest równanie linii w standardowej postaci, która przechodzi przez punkt (-1, 4) i jest równoległa do linii y = 2x - 3?

Kolor (czerwony) (y = 2x + 6) „obie linie mają takie samo nachylenie” „dla linii y =” kolor (niebieski) (2) x-3 ”„ nachylenie = 2 ”„ dla czerwonej linii ” nachylenie = 2 = (y-4) / (x + 1) 2x + 2 = y-4 y = 2x + 2 + 4 kolor (czerwony) (y = 2x + 6)

Jakie jest równanie linii, która przechodzi przez punkty (8, -1) i (2, -5) w standardowej postaci, biorąc pod uwagę, że forma punkt-nachylenie wynosi y + 1 = 2/3 (x-8)?

2x-3y = 19 Możemy przekształcić równanie z postaci nachylenia punktu do postaci standardowej. Abyśmy mieli formę standardową, chcemy równania w postaci: ax + przez = c, gdzie a jest dodatnią liczbą całkowitą (a w ZZ ^ +), b i c są liczbami całkowitymi (b, c w ZZ) i a , b i c nie mają wspólnej wielokrotności. OK, tu idziemy: y + 1 = 2/3 (x-8) Pozbądźmy się najpierw ułamkowego nachylenia przez pomnożenie przez 3: 3 (y + 1) = 3 (2/3 (x-8)) 3y + 3 = 2 (x-8) 3y + 3 = 2x-16, a teraz przenieśmy x, y terminy na jedną stronę i inne niż x, y na inne: kolor (czerwony) (- 2x) + 3y + 3kolor ( niebieski) (- 3) = 2xkolor (