Jak wykorzystać wzór Herona, aby znaleźć obszar trójkąta o bokach o długościach 14, 8 i 15?

Odpowiedź:

# Powierzchnia = 55.31218 # kwadratowe jednostki

Wyjaśnienie:

Formuła bohatera do znalezienia obszaru trójkąta jest podana przez

# Obszar = sqrt (s (s-a) (s-b) (s-c)) #

Gdzie # s # to półobwód i jest zdefiniowany jako

# s = (a + b + c) / 2 #

i #a, b, c # są długościami trzech boków trójkąta.

Tutaj pozwól # a = 14, b = 8 # i # c = 15 #

#implies s = (14 + 8 + 15) /2=37/2=18.5#

#implies s = 18,5 #

#implies s-a = 18,5-14 = 4,5, s-b = 18,5-8 = 10,5 i s-c = 18,5-15 = 3,5 #

#implies s-a = 4,5, s-b = 10,5 i s-c = 3,5 #

#implies Powierzchnia = sqrt (18,5 * 4,5 * 10,5 * 3,5) = sqrt 3059.4375 = 55,31218 # kwadratowe jednostki

#plies Obszar = 55.31218 # kwadratowe jednostki

Jak użyć formuły Herona, aby znaleźć obszar trójkąta o bokach o długościach 7, 4 i 8?

Powierzchnia = 13,99777 jednostek kwadratowych Formuła bohatera do znalezienia obszaru trójkąta jest określona przez Obszar = sqrt (s (sa) (sb) (sc)) Gdzie s jest półobwodowym obszarem i jest zdefiniowane jako s = (a + b + c) / 2 i a, b, c to długości trzech boków trójkąta. Tutaj niech a = 7, b = 4 i c = 8 oznacza s = (7 + 4 + 8) /2=19/2=9.5 oznacza s = 9,5 oznacza sa = 9,5-7 = 2,5, sb = 9,5-4 = 5,5 i sc = 9,5-8 = 1,5 oznacza sa = 2,5, sb = 5,5 i sc = 1,5 oznacza obszar = sqrt (9,5 * 2,5 * 5,5 * 1,5) = sqrt 195,9375 = 13,99777 jednostek kwadratowych oznacza Powierzchnia = 13,99777 jednostek kwadratowych

Jak wykorzystać wzór Herona, aby znaleźć obszar trójkąta o bokach o długościach 7, 3 i 9?

Powierzchnia = 8,7856 jednostek kwadratowych Formuła czapli dla znalezienia obszaru trójkąta jest określona przez Obszar = sqrt (s (sa) (sb) (sc)) Gdzie s jest półobwodem i jest zdefiniowane jako s = (a + b + c) / 2 i a, b, c to długości trzech boków trójkąta. Tutaj niech a = 7, b = 3 i c = 9 oznacza s = (7 + 3 + 9) /2=19/2=9.5 oznacza s = 9,5 oznacza sa = 9,5-7 = 2,5, sb = 9,5-3 = 6,5 i sc = 9,5-9 = 0,5 oznacza sa = 2,5, sb = 6,5 i sc = 0,5 sugeruje powierzchnię = sqrt (9,5 * 2,5 * 6,5 * 0,5) = sqrt 77,1875 = 8,7856 jednostek kwadratowych oznacza Powierzchnia = 8,7856 jednostek kwadratowych

Jak wykorzystać wzór Herona, aby znaleźć obszar trójkąta o bokach o długościach 7, 4 i 9?

Powierzchnia = 13,416 jednostek kwadratowych Formuła czapli dla znalezienia obszaru trójkąta jest określona przez Obszar = sqrt (s (sa) (sb) (sc)) Gdzie s jest półobwodem i jest zdefiniowane jako s = (a + b + c) / 2 i a, b, c to długości trzech boków trójkąta. Tutaj niech a = 7, b = 4 i c = 9 oznacza s = (7 + 4 + 9) / 2 = 20/2 = 10 oznacza s = 10 oznacza sa = 10-7 = 3, sb = 10-4 = 6 i sc = 10-9 = 1 oznacza sa = 3, sb = 6, a sc = 1 oznacza obszar = sqrt (10 * 3 * 6 * 1) = sqrt180 = 13,416 kwadratowych jednostek implikuje Powierzchnia = 13,416 jednostek kwadratowych