Trójkąt ma boki o długościach 7, 7 i 6. Jaki jest promień okręgu wpisanego w trójkąty?

Jeśli #a, b i c # są trzema bokami trójkąta, a promień jego środka znajduje się w

# R = Delta / s #

Gdzie # R # jest promieniem #Delta# czy są trójkąty i # s # jest półobwodem trójkąta.

Strefa #Delta# trójkąta jest przez

# Delta = sqrt (s (s-a) (s-b) (s-c) #

I półobwód # s # trójkąta jest przez

# s = (a + b + c) / 2 #

Tutaj pozwól # a = 7, b = 7 i c = 6 #

#implies s = (7 + 7 + 6) / 2 = 20/2 = 10 #

#implies s = 10 #

#implies s-a = 10-7 = 3, s-b = 10-7 = 3 i s-c = 10-6 = 4 #

#implies s-a = 3, s-b = 3 i s-c = 4 #

#implies Delta = sqrt (10 * 3 * 3 * 4) = sqrt360 = 18.9736 #

#implikuje R = 18,9736 / 10 = 1,89736 # jednostki

Stąd promień wpisanego okręgu trójkąta #1.89736# długie jednostki.

Promień większego okręgu jest dwa razy dłuższy niż promień mniejszego okręgu. Powierzchnia pączka wynosi 75 pi. Znajdź promień mniejszego (wewnętrznego) okręgu.

Mniejszy promień wynosi 5 Niech r = promień wewnętrznego okręgu. Następnie promień większego okręgu wynosi 2r. Z odniesienia otrzymujemy równanie dla powierzchni pierścienia: A = pi (R ^ 2-r ^ 2) Zastępca 2r dla R: A = pi ((2r) ^ 2- r ^ 2) Uprość: A = pi ((4r ^ 2 r ^ 2) A = 3 pir ^ 2 Zastąp na danym obszarze: 75 ppi = 3 pery ^ 2 Podziel obie strony na 3 ppi: 25 = r ^ 2 r = 5

Trójkąt ma boki o długościach 8, 7 i 6. Jaki jest promień okręgu wpisanego w trójkąty?

Jeśli a, b i c są trzema bokami trójkąta, to promień jego środka jest określony przez R = Delta / s Gdzie R jest promieniem Delta to are trójkąta, a s to półobwód trójkąta. Obszar Delta trójkąta jest podany przez Delta = sqrt (s (sa) (sb) (sc)) a półobwód s trójkąta jest określony przez s = (a + b + c) / 2 Tutaj niech a = 8 , b = 7 i c = 6 oznacza s = (8 + 7 + 6) /2=21/2=10.5 oznacza s = 10,5 oznacza sa = 10,5-8 = 2,5, sb = 10,5-7 = 3,5 i sc = 10,5 -6 = 4,5 oznacza sa = 2,5, sb = 3,5 i sc = 4,5 oznacza Delta = sqrt (10,5 * 2,5 * 3,5 * 4,5) = sqrt 413,4375 = 20,333 oznacza R = 20

Trójkąt ma boki o długości 5, 1 i 3. Jaki jest promień okręgu wpisanego w trójkąty?

Dany trójkąt nie jest możliwy do utworzenia. W każdym trójkącie suma dowolnych dwóch boków musi być większa niż trzecia strona. Jeśli a, b i c są trzema bokami, a + b> c b + c> a c + a> b Tutaj a = 5, b = 1 i c = 3 oznacza a + b = 5 + 1 = 6> c ( Zweryfikowany) oznacza c + a = 3 + 5 = 8> b (Zweryfikowany) implikuje b + c = 1 + 3 = 4 anuluj> a (Niezweryfikowany) Ponieważ właściwość trójkąta nie została zweryfikowana, nie ma takiego trójkąta.