Obwód prostokąta wynosi 310 m. Długość jest o 25 m większa niż szerokość. Jaka jest długość i szerokość tego prostokąta?

Odpowiedź:

Szerokość: 65 m

Długość: 90 m

Wyjaśnienie:

The obwód Reagentu podaje wzór

#P = 2 * (w + L) #, gdzie

# w # - szerokość prostokąta;

# L # - długość prostokąta.

Wiesz, że długość prostokąta jest 25 m większa niż szerokość. Innymi słowy, jeśli dodasz 25 metrów do szerokości prostokąta, otrzymasz jego długość.

Można to zapisać jako

#L = w + 25 #

Obwód będzie równy

#P = 2 * w + underbrace ((w + 25)) _ (kolor (niebieski) („= L”))) #

#P = 2 * (w + w + 25) = 2 * (2w + 25) = 4 w + 50 #

Oznacza to, że szerokość prostokąta będzie

# 4w = P - 50 = 310 -50 = 260 #

#w = 260/4 = kolor (zielony) („65 m”) #

Długość prostokąta będzie wynosić

#L = w + 25 = 65 + 25 = kolor (zielony) („90 m”) #

Sprawdź, czy otrzymane wartości są poprawne

#P = 2 * (65 + 90) = 2 * 155 = 310 -> #obie wartości są ważne!

Długość prostokąta jest o 3,5 cala większa niż jego szerokość. Obwód prostokąta wynosi 31 cali. Jak znaleźć długość i szerokość prostokąta?

Długość = 9,5 ", szerokość = 6" Zacznij od równania obwodu: P = 2l + 2w. Następnie wpisz informacje, które znamy. Obwód wynosi 31 ", a długość jest równa szerokości + 3,5". Dlatego: 31 = 2 (w + 3,5) + 2w, ponieważ l = w + 3,5. Następnie rozwiązujemy dla w, dzieląc wszystko przez 2. Pozostaje nam wtedy 15,5 = w + 3,5 + w. Następnie odejmij 3,5 i połącz w w celu uzyskania: 12 = 2w. Na koniec podziel ponownie przez 2, aby znaleźć w, a otrzymamy 6 = w. To mówi nam, że szerokość wynosi 6 cali, połowa problemu. Aby znaleźć długość, po prostu podłączamy nowe znalezione informacje o sze

Długość prostokąta jest 3 razy większa niż szerokość. Jeśli długość została zwiększona o 2 cale, a szerokość o 1 cal, nowy obwód wynosiłby 62 cale. Jaka jest szerokość i długość prostokąta?

Długość wynosi 21, a szerokość 7 Używam l dla długości, a dla szerokości Najpierw podaje się, że l = 3w Nowa długość i szerokość to l + 2 i w + 1 odpowiednio Nowy obwód to 62 Więc, l + 2 + l + 2 + w + 1 + w + 1 = 62 lub, 2l + 2w = 56 l + w = 28 Teraz mamy dwie relacje między l i w Zastąp pierwszą wartość lw drugim równaniu Otrzymujemy, 3w + w = 28 4w = 28 w = 7 Wprowadzenie tej wartości w w jednym z równań, l = 3 * 7 l = 21 Tak więc długość wynosi 21, a szerokość 7

Długość prostokąta jest o 7 stóp większa niż szerokość. Obwód prostokąta wynosi 26 stóp. Jak napisać równanie reprezentujące obwód pod względem jego szerokości (w). Jaka jest długość?

Równanie reprezentujące obwód pod względem jego szerokości wynosi: p = 4w + 14, a długość prostokąta wynosi 10 stóp. Niech szerokość prostokąta będzie równa w. Niech długość prostokąta będzie l. Jeśli długość (l) jest o 7 stóp dłuższa niż szerokość, długość można zapisać w kategoriach szerokości jako: l = w + 7 Wzór na obwód prostokąta wynosi: p = 2l + 2w gdzie p jest obwód, l jest długością, a w jest szerokością. Zastępowanie w + 7 dla l daje równanie reprezentujące obwód pod względem jego szerokości: p = 2 (w + 7) + 2w p = 2w + 14 + 2w p = 4w + 14 Zastępowanie 26 dla p po