Udowodnić, że przekątne równoległoboku dzielą się na dwie części, tj. Słupek (AE) = bar (EC) i słupek (BE) = bar (ED)?

Udowodnić, że przekątne równoległoboku dzielą się na dwie części, tj. Słupek (AE) = bar (EC) i słupek (BE) = bar (ED)?
Anonim

Odpowiedź:

Zobacz dowód w wyjaśnieniu.

Wyjaśnienie:

# ABCD # jest równoległobokiem

#:. AB || DC i AB = DE ……………. (1) #

#:. m / _ABE = m / _EDC, m / _BAE = m / _ECD ………. (2) #.

Rozważ teraz #DeltaABE i DeltaCDE. Z powodu #(1) i (2) #, # DeltaABE ~ = DeltaCDE #.

#:. AE = EC i BE = ED #

Stąd dowód.