Obwód prostokąta wynosi 96 stóp. Jak znaleźć wymiary prostokąta, jeśli stosunek długości do szerokości wynosi 7: 5?

Odpowiedź:

Wymiary są następujące:

długość # = kolor (niebieski) (28 stóp #

szerokość# = kolor (niebieski) (20 stóp #

Wyjaśnienie:

Stosunek wymiarów (długość: szerokość) wynosi #color (niebieski) (7: 5 #

Oznaczmy wymiary jako:

długość (l) # = kolor (niebieski) (7x #

szerokość (w)# = kolor (niebieski) (5x #

Obwód prostokąta jest obliczany jako:

Obwód # = 2 xx (l + w) #

# = 2 xx (7x + 5x) #

# = 2 xx (12x) #

# = 24x #

Zgodnie z danymi podany obwód # = 96 stóp #

Więc, # 24x = 96 #

#x = 4 stopy #

Więc:

długość # = 7x = 7 xx 4 = kolor (niebieski) (28 stóp #

szerokość# = 5x = 5 xx 4 = kolor (niebieski) (20 stóp #

Długość prostokąta wynosi 5 centymetrów mniej niż dwukrotność jego szerokości. Obwód prostokąta wynosi 26 cm, jakie są wymiary prostokąta?

Szerokość wynosi 6, długość wynosi 7 Jeśli x jest szerokością, to 2x -5 to długość. Można zapisać dwa równania 2x -5 = l 2 (x) + 2 (2x-5) = 26 Rozwiązywanie drugiego równania dla x 2 (x) + 2 (2x -5) = 2x + 4x -10 2x + 4x - 10 = 6x -10 6x -10 = 26 dodaj 10 do obu stron 6x -10 + 10 = 26 + 10, co daje 6x = 36 podzielone obie strony przez 6 6x / 6 = 36/6 x = 6. Szerokość wynosi 6 to do pierwszego równania. daje 2 (6) - 5 = l 7 = l długość wynosi 7

Długość prostokąta jest o jeden więcej niż cztery razy większa od jego szerokości. jeśli obwód prostokąta wynosi 62 metry, jak znaleźć wymiary prostokąta?

Zobacz pełny proces rozwiązywania tego problemu poniżej w Objaśnieniu: Najpierw określ długość prostokąta jako l i szerokość prostokąta jako w. Następnie możemy zapisać zależność między długością a szerokością jako: l = 4w + 1 Wiemy również, że wzór na obwodzie prostokąta wynosi: p = 2l + 2w Gdzie: p jest obwodem l, długość jest w szerokość Możemy teraz zastąpić kolor (czerwony) (4w + 1) dla lw tym równaniu i 62 dla p i rozwiązać dla w: 62 = 2 (kolor (czerwony) (4w + 1)) + 2w 62 = 8w + 2 + 2w 62 = 8w + 2w + 2 62 = 10w + 2 62 - kolor (czerwony) (2) = 10w + 2 - kolor (czerwony) (2) 60 = 10 w + 0 60 = 10 w 60 /

Pierwotnie wymiary prostokąta wynosiły 20 cm na 23 cm. Gdy oba wymiary zostały zmniejszone o tę samą wielkość, powierzchnia prostokąta zmniejszyła się o 120 cm². Jak znaleźć wymiary nowego prostokąta?

Nowe wymiary to: a = 17 b = 20 Obszar oryginalny: S_1 = 20xx23 = 460 cm ^ 2 Nowy obszar: S_2 = 460-120 = 340 cm ^ 2 (20-x) xx (23-x) = 340 460-20x- 23x + x ^ 2 = 340 x ^ 2-43x + 120 = 0 Rozwiązywanie równania kwadratowego: x_1 = 40 (rozładowane, ponieważ jest wyższe niż 20 i 23) x_2 = 3 Nowe wymiary to: a = 20-3 = 17 b = 23-3 = 20