Co to jest 0.714285 powtarzane jako ułamek?

Odpowiedź:

#x = 5/7 #

Wyjaśnienie:

Użyję paska, aby wskazać powtarzające się liczby.

pozwolić # x = 0.bar (714285) "1" #

Następnie # 1000000x = 714285.bar (714285) "2" #

Odejmij równanie 1 z równania 2:

# 1000000x-x = 714285.bar (714285) -0.bar (714285) #

# 999999x = 714285 #

#x = 714285/999999 #

Zmniejsz ułamek:

#x = 5/7 #

Odpowiedź:

#5/7#

Wyjaśnienie:

# 0.bar (714285) # Czy zakładam, że pytasz, użyłbym nieskończonej serii geometrycznej jako:

# 0.714285 + 0.000000714285 ………………. ”kontynuuje na” #

Używając wzoru:

# S = a_1 / (1-r) #

# a_1 # to pierwszy termin

# r # to tempo zmian

Więc # r # jest równe

# r = 0,000000714285 / 0,714285 #

# r = 0,000001 #

# S = (0.714285) / (1-0.000001) #

# S = 0,714285 / 0,999999 #

# S = 714285/999999 = 5/7 #

Co to jest -1.2 powtarzane jako ułamek?

R = -11 / 9 Mamy r = -1.2222 ... Wtedy otrzymujemy: 10r = -12.2222 ... 9r = 10r-r = -12.2222 ... + 1.2222 ... = - 11 r = -11 / 9

Co to jest 1.3 powtarzane jako ułamek?

4/3 1.bar3 = 1 + 0.bar3 Ponieważ 0.bar3 = 1/3, masz teraz 1.bar3 = 1 + 1/3 Aby dodać liczby, musisz mieć ten sam mianownik. Ponieważ 1 = 3/3, możesz po prostu dodać liczniki. 3/3 + 1/3 = 4/3

Co to jest 9.09 powtarzanie (jeśli 0 i 9 powtarzają się) jako ułamek? Podobnie jak 9.090909090909 ... jako ułamek. Dziękujemy każdemu, kto może pomóc: 3

100/11 Ustawienie liczby powyżej 9, 99, 999 itd. Daje powtarzające się liczby dziesiętne dla wielu miejsc. Ponieważ zarówno miejsce 10th, jak i 100th się powtarza (.bar (09)), to możemy reprezentować tę część liczby jako 9/99 = 1/11 Teraz musimy tylko dodać 9 i przedstawić sumę jako ułamek: 9 + 1/11 = 99/11 + 1/11 = 100/11