Jaka jest długość przekątnej kwadratu, jeśli jego powierzchnia wynosi 98 stóp kwadratowych?

Odpowiedź:

#' '#

Długość przekątnej wynosi #color (niebieski) (14 # stopy (w przybliżeniu)

Wyjaśnienie:

#' '#

Dany:

Plac # ABCD # z powierzchnią #color (czerwony) (98 # stopy kwadratowe.

Co musimy znaleźć?

Musimy znajdź długość przekątnej.

Właściwości kwadratu:

Wszystkie wielkości boków kwadratu są przystające.
Wszystkie cztery wewnętrzne kąty są przystające, kąt = #90^@#
Kiedy narysujemy przekątną, jak pokazano poniżej, będziemy mieli trójkąt prawy, z przekątną będącą przeciwprostokątna.

Obseruj to # BAC # jest trójkątem prawym, z przekątna #PNE# będąc przeciwprostokątna trójkąta prawego.

#color (zielony) („Krok 1”: #

Otrzymujemy obszar placu.

Możemy znaleźć bok kwadratu, używając wzoru powierzchni.

Powierzchnia kwadratu: #color (niebieski) („Area =” ”(Side)” ^ 2 #

#rArr "(Side) ^ 2 = 98 #

Ponieważ wszystkie boki mają równe wielkości, do obliczeń możemy rozważyć każdą ze stron.

#rArr (AB) ^ 2 = 98 #

#rArr AB = sqrt (98) #

#rArr AB ~~ 9.899494937 #

#rArr AB ~~ 9,9 # jednostki.

Ponieważ wszystkie boki są równe, # AB = BD = CD = AD #

Dlatego obserwujemy to

# AB ~~ 9,9 i AC = 9,9 # jednostki

#color (zielony) („Krok 2”: #

Rozważmy trójkąt prawy # BAC #

Twierdzenie Pitagorasa:

# (BC) ^ 2 = (AC) ^ 2 + (AB) ^ 2 #

# (BC) ^ 2 = 9,9 ^ 2 + 9,9 ^ 2 #

Za pomocą kalkulatora

# (BC) ^ 2 = 98.01 + 98.01 #

# (BC) ^ 2 = 196,02 #

# BC = sqrt (196,02 #

# BC ~~ 14.00071427 #

# BC ~~ 14.0 #

Stąd, długość przekątnej (BC) jest w przybliżeniu równa #color (czerwony) (14 "stóp. # #

Mam nadzieję, że to pomoże.

Odpowiedź:

Wyjaśnienie:

Strona jest pierwiastkiem kwadratowym obszaru

# S xx S = A #

S = # sqrt 98 #

Przekątna jest hipotetycznym trójkątem prostokątnym utworzonym przez dwie strony

# C ^ 2 = A ^ 2 + B ^ 2 #

Gdzie C = przekątna A = # sqrt 98 #, B = #sqrt 98 #

więc # C ^ 2 = (sqrt 98) ^ 2 + (sqrt 98) ^ 2 #

to daje

# C ^ 2 = 98 + 98 # lub

# C ^ 2 = 196 #

# sqrt C ^ 2 = sqrt 196 #

# C = 14 #

Przekątna wynosi 14

Powierzchnia kwadratu wynosi 81 centymetrów kwadratowych. Po pierwsze, jak znaleźć długość boku Następnie znajdź długość przekątnej?

Długość boku wynosi 9 cm. Długość przekątnej wynosi 12,73 cm. Wzór na pole kwadratu jest następujący: s ^ 2 = A, gdzie A = pole i s = długość boku. Stąd: s ^ 2 = 81 s = sqrt81 Ponieważ s musi być dodatnią liczbą całkowitą, s = 9 Ponieważ przekątna kwadratu jest przeciwprostokątną trójkąta prostokątnego utworzonego przez dwa sąsiednie boki, możemy obliczyć długość diagonalna za pomocą twierdzenia Pitagorasa: d ^ 2 = s ^ 2 + s ^ 2 gdzie d = długość przekątnej s = długość boku. d ^ 2 = 9 ^ 2 + 9 ^ 2 d ^ 2 = 81 + 81 d ^ 2 = 162 d = sqrt162 d = 12,73

Obwód kwadratu jest o 12 cm większy niż obwód innego kwadratu. Jego powierzchnia przekracza powierzchnię drugiego kwadratu o 39 cm2. Jak znaleźć obwód każdego kwadratu?

32 cm i 20 cm niech bok większych kwadratów będzie mniejszym kwadratem b 4a - 4b = 12 tak a - b = 3 a ^ 2 - b ^ 2 = 39 (a + b) (ab) = 39 dzieląc 2 równania otrzymasz a + b = 13, dodając teraz a + b i ab, otrzymamy 2a = 16 a = 8 i b = 5 obwody to 4a = 32 cm i 4b = 20 cm

Miguel to 25-letni jogger z docelowym tętnem 125 uderzeń na minutę. Jego puls spoczynkowy wynosi 70 uderzeń na minutę. Jego objętość krwi wynosi około 6,8 litra. W spoczynku jego pojemność serca wynosi 6,3 litra / minutę, a jego EDV wynosi 150 ml. Jaka jest objętość jego obrysu w spoczynku?

0,09 („Litry”) / („beat”) „w spoczynku” Równanie, które będzie dla nas pomocne, jest następujące: kolor (biały) (aaaaaaaaaaaaaaa) kolor (niebieski) (CO = HR * SV) Gdzie: „CO = pojemność serca: objętość krwi pompowana przez serca” kolor (biały) (aaaaaa) „co minutę (ml / min)” „HR = tętno: liczba uderzeń na minutę (uderzenia / min)„ ”SV = objętość uderzenia: objętość krwi wypompowanej przez „kolor (biały) (aaaaaa)” serce w 1 takcie (litry / uderzenie) ”-------------------- - Izoluj nieznane, podłącz i rozwiąż. Dany „CO” = 6,3 „Litry” / („min”) kolor (biały) (---) „HR” = 70 „uderzeń” / („min”) kolor (niebieski) (CO