Odległość od Słońca do najbliższej gwiazdy wynosi około 4 x 10 ^ 16 m. Galaktyka Drogi Mlecznej ma w przybliżeniu średnicę ~ 10 ^ 21 mi grubość ~ 10 ^ 19 m. Jak znaleźć rząd wielkości liczby gwiazd w Drodze Mlecznej?

Odległość od Słońca do najbliższej gwiazdy wynosi około 4 x 10 ^ 16 m. Galaktyka Drogi Mlecznej ma w przybliżeniu średnicę ~ 10 ^ 21 mi grubość ~ 10 ^ 19 m. Jak znaleźć rząd wielkości liczby gwiazd w Drodze Mlecznej?
Anonim

Odpowiedź:

Przybliżając Drogę Mleczną jako dysk i wykorzystując gęstość w sąsiedztwie Słońca, w Drodze Mlecznej znajduje się około 100 miliardów gwiazd.

Wyjaśnienie:

Ponieważ dokonujemy oszacowania rzędu wielkości, dokonamy szeregu uproszczonych założeń, aby uzyskać odpowiedź mniej więcej właściwą.

Wymodelujmy galaktykę Drogi Mlecznej jako dysk.

Objętość dysku wynosi:

# V = pi * r ^ 2 * h #

Podłączanie naszych numerów (i przyjmując to #pi około 3 #)

# V = pi * (10 ^ {21} m) ^ 2 * (10 ^ {19} m) #

# V = 3 razy 10 ^ 61 m ^ 3 #

Jest przybliżoną objętością Drogi Mlecznej.

Teraz wszystko, co musimy zrobić, to znaleźć ile gwiazdek na metr sześcienny (# rho #) są w Drodze Mlecznej i możemy znaleźć całkowitą liczbę gwiazd.

Spójrzmy na okolicę wokół Słońca. Wiemy to w kuli o promieniu # 4 razy 10 ^ {16} #m jest dokładnie jedna gwiazda (Słońce), a potem inne gwiazdy. Możemy tego użyć, aby oszacować gęstą gęstość Drogi Mlecznej.

#rho = n / V #

Korzystanie z objętości kuli

#V = 4/3 pi r ^ {3} #

#rho = 1 / {4/3 pi (4 razy 10 ^ {16} m) ^ 3} #

#rho = 1/256 10 ^ {- 48} # gwiazdy / # m ^ {3} #

Wracając do równania gęstości:

#rho = n / V #

# n = rho V #

Podłączanie gęstości sąsiedztwa słonecznego i objętości Drogi Mlecznej:

# n = (1/256 10 ^ {- 48} m ^ {- 3}) * (3 razy 10 ^ 61 m ^ 3) #

#n = 3/256 10 ^ {13} #

#n = 1 razy 10 ^ 11 # gwiazdy (lub 100 miliardów gwiazd)

Czy to rozsądne? Inne szacunki mówią, że w Drodze Mlecznej jest 100-400 miliardów gwiazd. Dokładnie to znaleźliśmy.