Obiekt, wcześniej spoczywający, ślizga się 9 m w dół rampy, ze spadkiem (pi) / 6, a następnie przesuwa się poziomo po podłodze przez kolejne 24 m. Jeśli rampa i podłoga są wykonane z tego samego materiału, jaki jest kinetyczny współczynnik tarcia materiału?

Odpowiedź:

# k ~ = 0,142 #

Wyjaśnienie:

# pi / 6 = 30 ^ o #

# E_p = m * g * h "Potencjalna energia obiektu" #

# W_1 = k * m * g * cos 30 * 9 #

# „Zagubiona energia, ponieważ tarcie na pochyłej płaszczyźnie” #

# E_p-W_1 ": energia, gdy obiekt na ziemi" #

# E_p_W_1 = m * g * h-k * m * g * cos 30 ^ o * 9 #

# W_2 = k * m * g * 24 „utracona energia na podłodze” #

# k * anuluj (m * g) * 24 = anuluj (m * g) * h-k * anuluj (m * g) * cos 30 ^ o * 9 #

# 24 * k = h-9 * k * cos 30 ^ o #

# "przy użyciu" cos 30 ^ o = 0,866; h = 9 * sin30 = 4,5 m #

# 24 * k = 4,5-9 * k * 0,866 #

# 24 * k + 7,794 * k = 4,5 #

# 31,794 * k = 4,5 #

# k = (4,5) / (31 794) #

# k ~ = 0,142 #

Skrzynka o początkowej prędkości 3 m / s porusza się w górę rampy. Rampa ma kinetyczny współczynnik tarcia 1/3 i nachylenie (pi) / 3. Jak daleko wzdłuż rampy pójdzie pudełko?

Tutaj, ponieważ tendencja bloku polega na poruszaniu się w górę, siła tarcia będzie działać wraz ze składnikiem jego ciężaru wzdłuż płaszczyzny, aby spowolnić jego ruch. Tak więc siła netto działająca w dół wzdłuż płaszczyzny wynosi (mg sin ((pi) / 3) + mu mg cos ((pi) / 3)) Zatem opóźnienie netto będzie ((g sqrt (3)) / 2 + 1 / 3 g (1/2)) = 10,12 ms ^ -2 Więc, jeśli porusza się w górę wzdłuż płaszczyzny o xm, to możemy zapisać, 0 ^ 2 = 3 ^ 2 -2 × 10.12 × x (używając, v ^ 2 = u ^ 2 -2as i po osiągnięciu maksymalnej odległości prędkość będzie zerowa) So, x = 0,45m

Obiekt o masie 8 kg znajduje się na pochylni o nachyleniu pi / 8. Jeśli obiekt jest popychany w górę rampy z siłą 7 N, jaki jest minimalny współczynnik tarcia statycznego potrzebny obiektowi do pozostania?

Siła całkowita działająca na obiekt w dół wzdłuż płaszczyzny wynosi mg sin ((pi) / 8) = 8 * 9,8 * sin ((pi) / 8) = 30 N I zastosowana siła wynosi 7 N w górę wzdłuż płaszczyzny. Siła netto na obiekcie wynosi 30-7 = 23N w dół wzdłuż płaszczyzny. Zatem statyczna siła tarcia, która musi działać, aby zrównoważyć tę siłę, powinna działać w górę wzdłuż płaszczyzny. Teraz, statyczna siła tarcia, która może działać, to mu mg cos ((pi) / 8) = 72,42mu N (gdzie, mu jest współczynnikiem statycznej siły tarcia) Tak, 72,42 mu = 23 lub, mu = 0,32

Obiekt, wcześniej spoczywający, ślizga się 5 m w dół rampy, z nachyleniem (3pi) / 8, a następnie przesuwa się poziomo po podłodze przez kolejne 12 m. Jeśli rampa i podłoga są wykonane z tego samego materiału, jaki jest kinetyczny współczynnik tarcia materiału?

= 0.33 wysokość nachylenia rampy l = 5m Kąt nachylenia rampy theta = 3pi / 8 Długość poziomej podłogi s = 12m pionowa wysokość rampy h = l * sintheta Masa obiektu = m Teraz zastosowanie zachowania energii Początkowa PE = praca wykonywana przeciw tarciu mgh = mumgcostheta xxl + mumg xxs => h = mucostheta xxl + mu xxs => mu = h / (lcostheta + s) = (lsintheta) / (lcostheta + s) = (5xxsin (3pi / 8) )) / (5 cos (3pi / 8) +12) = 4,62 / 13,9 = 0,33