Skrzynka o początkowej prędkości 3 m / s porusza się w górę rampy. Rampa ma kinetyczny współczynnik tarcia 1/3 i nachylenie (pi) / 3. Jak daleko wzdłuż rampy pójdzie pudełko?

Tutaj, ponieważ tendencja bloku polega na poruszaniu się w górę, siła tarcia będzie działać wraz ze składnikiem jego ciężaru wzdłuż płaszczyzny, aby spowolnić jego ruch.

Tak więc siła netto działająca w dół wzdłuż płaszczyzny jest # (mg sin ((pi) / 3) + mu mg cos ((pi) / 3)) #

Tak więc opóźnienie netto będzie # ((g sqrt (3)) / 2 + 1/3 g (1/2)) = 10.12 ms ^ -2 #

Więc jeśli porusza się w górę wzdłuż płaszczyzny wg # xm # wtedy możemy napisać,

# 0 ^ 2 = 3 ^ 2 -2 × 10.12 × x # (za pomocą, # v ^ 2 = u ^ 2 -2as # a po osiągnięciu maksymalnej odległości prędkość będzie zerowa)

Więc, # x = 0,45 m #

Odpowiedź:

Odległość jest # = 0,44m #

Wyjaśnienie:

Rozwiązanie w kierunku do góry i równolegle do płaszczyzny jako dodatnie # ^+#

Współczynnik tarcia kinetycznego wynosi # mu_k = F_r / N #

Wtedy siła netto na obiekcie jest

# F = -F_r-Wsintheta #

# = - F_r-mgsintheta #

# = - mu_kN-mgsintheta #

# = mmu_kgcostheta-mgsintheta #

Zgodnie z Drugim prawem ruchu Newtona

# F = m * a #

Gdzie #za# jest przyspieszenie pudełka

Więc

# ma = -mu_kgcostheta-mgsintheta #

# a = -g (mu_kcostheta + sintheta) #

Współczynnik tarcia kinetycznego wynosi # mu_k = 1/3 #

Przyspieszenie spowodowane grawitacją jest # g = 9.8ms ^ -2 #

Nachylenie rampy jest # theta = 1 / 3pi #

Przyspieszenie jest # a = -9,8 * (1/3 cos (1 / 3pi) + sin (1 / 3pi)) #

# = - 10.12ms ^ -2 #

Znak ujemny wskazuje opóźnienie

Zastosuj równanie ruchu

# v ^ 2 = u ^ 2 + 2as #

Prędkość początkowa wynosi # u = 3ms ^ -1 #

Końcowa prędkość wynosi # v = 0 #

Przyspieszenie jest # a = -10.12ms ^ -2 #

Odległość jest # s = (v ^ 2-u ^ 2) / (2a) #

#=(0-9)/(-2*10.12)#

# = 0,44m #