Uprość wyrażenie arytmetyczne: [3/4 · 1/4 · (5 3/2) -: (3/4 - 3/16)] -: 7/4 · (2 + 1/2) ^ 2 - ( 1 + 1/2) ^ 2?

Odpowiedź:

#23/12#

Wyjaśnienie:

Dany,

#3/4*1/4*(5-3/2)-:(3/4-3/16)-:7/4*(2+1/2)^2-(1+1/2)^2#

Według B.E.D.M.A.S. zacznij od uproszczenia okrągły terminy w nawiasach plac wsporniki.

# = 3/4 * 1/4 * (kolor (niebieski) (10/2) -3/2) -:(kolor (niebieski) (12/16) -3/16) -: 7/4 * (2 + 1/2) ^ 2- (1 + 1/2) ^ 2 #

# = 3/4 * 1/4 * (kolor (niebieski) (7/2)) -:(kolor (niebieski) (9/16)):: 7/4 * (2 + 1/2) ^ 2- (1 + 1/2) ^ 2 #

Pomiń okrągły nawiasy w plac wsporniki.

#=3/4*1/4*7/2-:9/16-:7/4*(2+1/2)^2-(1+1/2)^2#

Uprość wyrażenie wewnątrz plac wsporniki.

#=3/16*7/2-:9/16-:7/4*(2+1/2)^2-(1+1/2)^2#

#=21/32*16/9-:7/4*(2+1/2)^2-(1+1/2)^2#

# = (21 kolorów (czerwony) (-: 3)) / (32 kolor (fioletowy) (-: 16)) * (16 kolorów (fioletowy) (-: 16)) / (9 kolorów (czerwony) (-: 3)) -: 7/4 * (2 + 1/2) ^ 2- (1 + 1/2) ^ 2 #

#=7/2*1/3-:7/4*(2+1/2)^2-(1+1/2)^2#

#=7/6-:7/4*(2+1/2)^2-(1+1/2)^2#

Pomiń plac nawiasy, ponieważ termin jest już uproszczony.

#=7/6-:7/4*(2+1/2)^2-(1+1/2)^2#

Kontynuuj upraszczanie warunków w okrągły wsporniki.

#=7/6-:7/4*(4/2+1/2)^2-(2/2+1/2)^2#

#=7/6-:7/4*(5/2)^2-(3/2)^2#

#=7/6-:7/4*(25/4)-(9/4)#

Pomiń okrągły nawiasy, ponieważ terminy w nawiasach są już uproszczone.

#=7/6-:7/4*25/4-9/4#

#=7/6*4/7*25/4-9/4#

The #7#i #4#anulują się nawzajem, ponieważ pojawiają się w liczniku i mianowniku jako para.

# = kolor (czerwony) anulowanie koloru (czarny) 7/6 * kolor (fioletowy) anulowanie koloru (czarny) 4 / kolor (czerwony) anulowanie koloru (czarny) 7 * 25 / kolor (fioletowy) anulowanie koloru (czarny) 4-9 / 4 #

#=25/6-9/4#

Zmień mianownik każdej frakcji tak, aby oba ułamki miały ten sam mianownik.

# = 25 / kolor (czerwony) 6 (kolor (fioletowy) 4 / kolor (fioletowy) 4) -9 / kolor (fioletowy) 4 (kolor (czerwony) 6 / kolor (czerwony) 6) #

#=100/24-54/24#

#=46/24#

#=23/12#