Kiedy relacja jest funkcją?

Biorąc pod uwagę dwa zestawy #ZA# i #B# (mogą to być zestawy liczb, ale także to, czego chcesz …), relacja to pewna liczba strzałek łączących niektóre elementy #ZA# z niektórymi elementami #B#.

Funkcja to szczególny relacja tych stawów każdy element #ZA# z jednym i tylko jednym elementem #B#.

Czy ta relacja, {(3,5), (-10, 1), (3, 9) (1,7)], jest funkcją? Jaka jest jego domena i zasięg?

Brak domeny: xw {3, -10,1} Zakres: yw {5,1,9,7} Dana relacja: kolor (biały) („XXX”) (x, y) w {(3,5 ), (- 10,1), (3,9), (1,7)} relacja jest funkcją tylko wtedy, gdy kolor (biały) („XXX”) żadna wartość x nie jest powiązana z więcej niż jedną wartością z y. W tym przypadku, gdy x = 3, mamy dwie wartości dla y (mianowicie 5 i 9). Dlatego nie jest to funkcja.

Jak znaleźć domenę i zakres relacji oraz stwierdzić, czy relacja jest funkcją (0,1), (3,2), (5,3), (3,4)?

Domena: 0, 3, 5 Zakres: 1, 2, 3, 4 Nie funkcja Gdy otrzymasz serię punktów, domena jest równa zestawowi wszystkich wartości x, które są podane, a zakres to równy zestawowi wszystkich wartości y. Definicja funkcji polega na tym, że dla każdego wejścia nie ma więcej niż jednego wyjścia. Innymi słowy, jeśli wybierzesz wartość x, nie powinieneś otrzymać 2 wartości y. W tym przypadku relacja nie jest funkcją, ponieważ wejście 3 daje zarówno wyjście 4, jak i wyjście 2.

Jaka jest wartość x, która sprawia, że relacja {(2, 4), (3, 6), (8, x)} jest funkcją?

(8,16) jest to funkcja. Jeśli uważasz, że pierwsza wartość w każdej zamówionej parze jest zmienną niezależną, to wykreślają (mapują) tylko jedną zmienną zależną (mapowanie 1 do 1). Szukaj relacji w parach. Uwaga (2,4) -> (2, [2xx2] kolor (biały) (.)) (3,6) -> (3, [2xx3] kolor (biały) (.)) => (8, x) -> (8, [2xx8] kolor (biały) (.)) = (8,16) '~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~ Wynik byłby taki sam, gdybyś uważał pierwsze 2 punkty za definiujące wykres linii prostej i użył tego do określenia trzeciej uporządkowanej pary.