Co to jest (4, 169) i (10, 385) w postaci przechwycenia nachylenia?

Odpowiedź:

Zobacz proces rozwiązania poniżej:

Wyjaśnienie:

Najpierw musimy określić nachylenie linii biegnącej przez dwa punkty. Nachylenie można znaleźć za pomocą wzoru: #m = (kolor (czerwony) (y_2) - kolor (niebieski) (y_1)) / (kolor (czerwony) (x_2) - kolor (niebieski) (x_1)) #

Gdzie # m # jest nachylenie i (#color (niebieski) (x_1, y_1) #) i (#color (czerwony) (x_2, y_2) #) to dwa punkty na linii.

Zastępowanie wartości z punktów problemu daje:

#m = (kolor (czerwony) (385) - kolor (niebieski) (169)) / (kolor (czerwony) (10) - kolor (niebieski) (4)) = 216/6 = 36 #

Formą nachylenia-przecięcia równania liniowego jest: #y = kolor (czerwony) (m) x + kolor (niebieski) (b) #

Gdzie #color (czerwony) (m) # jest nachyleniem i #color (niebieski) (b) # jest wartością przecięcia y.

Możemy zastąpić obliczone nachylenie # m # a wartości z jednego z punktów można zastąpić # x # i # y # i możemy rozwiązać dla #b#:

# 385 = (kolor (czerwony) (36) * 10) + kolor (niebieski) (b) #

# 385 = 360 + kolor (niebieski) (b) #

# -color (czerwony) (360) + 385 = -color (czerwony) (360) + 360 + kolor (niebieski) (b) #

# 25 = 0 + kolor (niebieski) (b) #

# 25 = kolor (niebieski) (b) #

#color (niebieski) (b) = 25 #

Możemy teraz zastąpić nachylenie i wartość #b# obliczyliśmy formułę, aby uzyskać formułę dla linii:

#y = kolor (czerwony) (36) x + kolor (niebieski) (25) #