Jak napisać uproszczoną formę -64 ^ (1/3)?

Odpowiedź:

uproszczoną odpowiedzią byłoby -4

Wyjaśnienie:

Rozważmy 64:

#64=2^6#

#-(2^6)^(1/3)#

#=-2^(6.(1/3))#

#=-2^2#

#=-4#

Odpowiedź:

#-4#

Wyjaśnienie:

Przypomnij jedno z praw indeksów:

#sqrtx = x ^ (1/2) „” i „” root3 (x) = x ^ (1/3) #

# -64 ^ (1/3) = root3 (-64) #

#64# to idealny sześcian: #64=4^3#

# root3 (-64) = -4 #

Możesz również pracować z głównymi czynnikami:

# root3 (-64) = root3 (- (2 ^ 6)) #

#=-2^2#

#=-4#

Zauważ, że idealne kostki mogą być ujemne, ale idealne kwadraty nie mogą.