Jaka jest odległość między (8, 6, 2) a (0, 6, 0)?

Odpowiedź:

# r = 2sqrt (17) #

Wyjaśnienie:

Niech długość linii cieśniny będzie r

Punkty można traktować jako kombinację trójkątów. Najpierw opracuj rzut linii na równinę xy (sąsiednią) za pomocą Pitagorasa. Następnie ponownie opracowujesz powiązany trójkąt dla płaszczyzny z, używając Pitagorasa, gdzie r jest przeciwprostokątną (linią). Skończysz z trójwymiarową wersją standardowego formularza # r ^ 2 = x ^ 2 + y ^ 2 # poza tym w wersji 3d, którą masz # r ^ 2 = x ^ 2 + y ^ 2 + z ^ 2 #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Dany: # (x, y, z) -> (8,6,2) "i" (0,6,0) #

# => r ^ 2 = (x_2 -x_1) ^ 2 + (y_2-y_1) ^ 2 + (z_2-z_1) ^ 2 #

# => r = sqrt ((0-8) ^ 2 + (6-6) ^ 2 + (0-2) ^ 2) #

# r = sqrt (64 + 0 + 4) = sqrt (68) = sqrt (2 ^ 2xx17) #

# r = 2sqrt (17) #