Trudne pytanie o algebrę! Proszę pomóż?

Odpowiedź:

Próbowałem tego … procedura powinna być w porządku … ALE i tak sprawdź moją matematykę.

Wyjaśnienie:

Spójrz:

Odpowiedź:

#(3/2) * 2 = 3 # i #(-4/2)^2 = 4 # a zatem, # 2p + 2q = 3 # i # p ^ 2q ^ 2 = 4 #

Wyjaśnienie:

Szybki sposób: Możesz użyć formuł Viety

Najpierw zauważ, że p i q mają dokładnie to samo równanie, a zatem będą miały takie samo rozwiązanie,

# p + q = -b / a #, #pq = c / a #

dowód:

# a (x-r_1) (x-r_2) = ax ^ 2 + bx + c #

# ax ^ 2 - a (r_1 + r_2) x + a (r_1) (r_2) = ax ^ 2 + bx + c #

A zatem # r_1 + r_2 = -b / a i (r_1) (r_2) = c / a #

#p + q = -3/2, pq = 4/2 = 2 #

Długa droga:

Użyj wzoru kwadratowego:

rozwiązać dla # 2p ^ 2-3p-4 = 0 #

#p = frac {-b pm srt {b ^ 2 - 4ac}} {2a} #

Sub w a = 2, b = -3 i c = -4

#p = frac {3 pm srt {9 - 4 (2) (- 4}} {2 (2)} #

#p = frac {3 pm srt {9 + 32}} {4} #

#p = frac {3 pm srt {41}} {4} #

#p = frac {3 + sqrt {41}} {4} #, #p = frac {3 - sqrt {41}} {4} #

q ma dokładnie takie samo równanie i dlatego ma takie samo rozwiązanie:

#q = frak {3 + sqrt {41}} {4} #, #q = frac {3 - sqrt {41}} {4} #

# p + q = frak {3+ sqrt {41} + 3- sqrt {41}} {4} = frak {6} {4} = 3/2 #

#pq = frac {-32} {16} = -2 #

# 2 (p + q) = 3 i p ^ 2q ^ 2 = 4 #