Położenie obiektu poruszającego się wzdłuż linii jest podane przez p (t) = 3t - tsin ((pi) / 6t). Jaka jest prędkość obiektu przy t = 2?

Położenie obiektu poruszającego się wzdłuż linii jest podane przez p (t) = 3t - tsin ((pi) / 6t). Jaka jest prędkość obiektu przy t = 2?
Anonim

Odpowiedź:

#v (t) = 3- srt3 / 2-pi / 3 #

Wyjaśnienie:

Biorąc pod uwagę, funkcja położenia obiektu jest

#p (t) = 3t-tsin (pi / 6t) #

Prędkość / prędkość obiektu w punkcie można znaleźć, biorąc pochodną czasu funkcji położenia, gdy jest ona względem czasu. (Na szczęście nie mogą przyjść z szacunkiem do pozycji).

Zatem pochodna funkcji pozycjonowania teraz daje (ponieważ jestem pewien, że nauczyłeś się różnicowania)

#v (t) = 3-sin (pi / 6t) -pi / 6tcos (pi / 6t) #

Pozostało tylko znaleźć prędkość obiektu w czasie # t = 2s #

W tym celu podstawisz wartość t na 2.

Zobaczysz, że odpowiedzią jest to, co tam zrezygnowałem. Ale może będziesz musiał rozwiązać to dalej na sobie.