Mama Kayli zostawiła 20% napiwku na rachunek za restaurację, który wynosił 35 USD. Użyła wyrażenia 1.20 (35), aby znaleźć całkowity koszt. Jakiego równoważnego wyrazu mogłaby użyć, aby znaleźć całkowity koszt? A) 1,02 (35) B) 1 + 0,2 (35) C) (1 + 0,2) 35 D) 35 + 0,2
B) 1 + 0,2 (35) Równanie to byłoby równoważne 1,20 (35). Po prostu dodajesz 1 i 0,2 razem, aby uzyskać wartość 1,20. Otrzymasz tę odpowiedź, ponieważ za każdym razem, gdy pracujesz z miejscami dziesiętnymi, możesz upuścić dowolne zera, które znajdują się na końcu liczby, a wartość nadal będzie taka sama, jeśli dodasz lub usuniesz zera za kropką dziesiętną i dowolne liczby poza 0 Na przykład: 89.7654000000000000000000 .... jest równe 89,7654.
Użyj twierdzenia DeMoivre'a, aby znaleźć dwunastą (12) moc liczby zespolonej, a wynik zapisu w standardowej postaci?
(2 [cos (fr) {2}) + i grzech (fr {}} {2})]) {{}} 4096 Myślę, że pytający prosi o (2 [cos ( frac {pi} {2}) + i sin (frac {pi} {2})]) ^ {12} używając DeMoivre. (2 [cos (fr) {2}) + i grzech (fr {{}} {2})]) ^ {12} = 2 ^ {12} (cos (pi / 2) + i sin (pi / 2)) ^ 12 = 2 ^ {12} (cos (6 pi) + i sin (6pi)) = 2 ^ 12 (1 + 0 i) = 4096 Sprawdź: Naprawdę nie potrzebujemy DeMoivre dla ten jeden: cos (pi / 2) + i sin (pi / 2) = 0 + 1i = ii ^ 12 = (i ^ 4) ^ 3 = 1 ^ 3 = 1 więc zostaliśmy z 2 ^ {12 }.
Jak użyć twierdzenia dwumianowego, aby znaleźć stały termin?
Niech (2x + 3) ^ 3 będzie danym dwumianem. Z wyrażenia dwumianowego zapisz termin ogólny. Niech ten termin będzie terminem r + 1. Teraz uprość ten ogólny termin. Jeśli ten ogólny termin jest pojęciem stałym, to nie powinien zawierać zmiennej x. Napiszmy ogólny termin powyższego dwumianu. T_ (r + 1) = "" ^ 3 C_r (2x) ^ (3-r) 3 ^ r upraszcza, otrzymujemy, T_ (r + 1) = "" ^ 3 C_r 2 ^ (3-r) 3 ^ rx ^ (3-r) Teraz, aby ten termin był stałym terminem, x ^ (3-r) powinno być równe 1. Dlatego x ^ (3-r) = x ^ 0 => 3-r = 0 => r = 3 Zatem czwarty termin w ekspansji jest pojęciem stałym.